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导弹拦截（最大不上升 或 不下降子序列，dp）

导弹拦截（最大不上升 或 不下降子序列，dp）_第1张图片

导弹拦截（最大不上升 或 不下降子序列，dp）_第2张图片

算法分析：

1.求最长子序列

1.每次输入时，计算每个元素对应的序列的长度

  1.向前遍历找大于当前元素的数

  2.若之前元素对应长度+1 大于当前长度，更新当前长度

导弹拦截（最大不上升 或 不下降子序列，dp）_第3张图片

导弹拦截（最大不上升 或 不下降子序列，dp）_第4张图片

 2.若当前元素对应长度 大于最大长度，更新最大长度

导弹拦截（最大不上升 或 不下降子序列，dp）_第5张图片

 2.dilworth定理

故需要求的系统个数，等价于求该数列的最大递增子列长度

导弹拦截（最大不上升 或 不下降子序列，dp）_第6张图片

导弹拦截（最大不上升 或 不下降子序列，dp）_第7张图片

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