数据库系统工程师复习笔记-数据库范式

首先，有一个关系模式：学生信息（班级号，姓名，性别，座位号，班主任教工号），

该学校的班级号唯一，但可能同班会出现同名学生，每个学生只属于一个班级且有固定的位置，每个班级只有一名教师。

根据以上条件，不难发现（班级号、座位号）构成了（候选）码，且只有这一个候选码能推出其他非主属性，码中的属性（班级号或座位号）都称为主属性，而只要不在任意一个候选码中的属性，都称为非主属性。该关系模式R ,U={班级号，姓名，性别，座位号，班主任教工号}，F={班级号+座位号->姓名，班级号+座位号->性别，班级号->班主任教工号}。这个关系模式满足1NF，但是不满足2NF，因为它出现“非主属性”不完全依赖于码（班级号、座位号），即班级号->班主任教工号只依赖于候选码的部分主属性，称为部分依赖。

一个数据对象对应于数据库对应表的一个元组（即表中的一行）。只要某一个对象（元组）它不存在同一个表中存在多值属性，这个表就满足1NF。即保证每个对象在同一个表中的列原子性（不可再分，且唯一，不出现冗余）。（根据码判断是否是同一个对象，一个码可以设置一个至多个主键，即复合主键。或称为主属性）

以下学生模式1，三个对象，每个对象的每一列都是唯一的。（不要受年龄重复而影响判断，他们不是一个对象！！！这个冗余是允许的）

学生模式

函数依赖为 F={学号->年龄，学号->手机}

接下来反规范化，模式二，允许任意对象产生多值属性：

学生模式1

对象001在手机列上产生了多值属性，它不满足1NF。消除多值依赖，正确的关系模式应根据主码重组关系模式，且保持依赖。所以设置主码“学号”，设计为以下关系模式：

学生模式二

还有另外两类属性：复合属性、派生属性，虽然它们的存在不会导致范式降级，但是在“同一个表”中这种属性要尽量避免出现。

复合属性：如家庭住址（xx省xx市xx区）可以分为三个字段。

派生属性：如年龄和出生日期，根据出生日期可以推导出年龄，年龄是派生属性。

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上面的 学生信息 关系模式不满足2NF，现在为了保持函数依赖（班级号->班主任教工号），重组关系模式为：

重组学生信息关系模式

这样，每个表都满足满足2NF，且不存在部分依赖。现在暂时不评判它达到第几范式。

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下面，再造一个关系模式，使其不满足3NF(3NF:消除非主属性对主属性的传递依赖)。

学生信息2

这为某个学校的学生信息表。该学校的学生在该学校的学号唯一。

由题可得：由于系号在多个对象（学生）信息上存在冗余，不计入候选码。R为，U={学号，姓名，身份证号，系号，系名称}，F={学号->姓名，学号->身份证号，身份证号->学号，学号->系名，系号->系名称}。即候选码有两个（学号）和（身份证号），这两个属性都是主属性。由于候选码唯一确定的每个对象，每个学生是一个对象，在该对象的任意列上不存在冗余，即没有多值属性，满足1NF。

非主属性（不在任意候选码中的属性）姓名、系号 完全依赖于码（学号）或（身份证号），满足2NF。这里系名称不直接依赖于码，也不部分依赖于码，即它的存在并不会产生“部分依赖”，不会对2NF范式产生范式降级影响。

由于候选码中存在：学号->系号->系名称  的传递依赖，不满足3NF。即范式最大为2NF。

现在将它升级为3NF但不满足BCNF，如下：

学生信息3

模式中不存在非主属性对主属性的传递依赖，即3NF。

关系模式分解之后，保持函数依赖，即为无损分解。R1∩R2 -> R1-R2  或  R1∩R2 -> R2-R1。

若学生信息3=R1，系信息表=R2，则R1∩R2推出系号，R1-R2=R1 (Except操作{Union/UnionAll/InterCept}) R2={学号，姓名，身份证号}，R2-R1={系名称}。根据原函数依赖集合F+={学号->姓名，学号->身份证号，身份证号->学号，学号->系名，系号->系名称}，满足R1∩R2 -> R2-R1，即系号->系名称，所以该关系模式重组属于无损分解。

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以下根据网上的例子造一个满足3NF但不满足BCNF的范式。

假设有个关系模式学生信息4（A，B，C，D）,有RC,C->A,AB->D,BC->D}>

示范ABCD

那么该关系模式的候选键为AB(或BC)，非主属性为D。由于表中不存在多值属性，满足1NF。表中不存在部分依赖，即非主属性完全依赖于码AB或BC，而不是依赖于A/B/C其中的一个，满足2NF。表中不存在非主属性对码AB或BC的传递依赖，满足3NF。BCNF需要解决主属性对码的传递依赖，但根据题中，选AB做主码时(->表示推导) ，AB->A->C，主属性C对码AB具有传递依赖，若选BC做主码时，BC->C->A，主属性A对码BC具有传递依赖。简单来讲，有多组候选码的关系模式（即单表）一般情况下会比较难达到BCNF，除非消除多个候选码中主属性决定主属性的情况。

所以为了解决这种情况，表设计的时候仅能存在一组候选码是最好的。或者将多组候选码中“主属性决定主属性”的其中一个主属性去掉。即下图：

示范ABCD2

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一般情况下，数据库设计满足3NF即可，严格点就BCNF，很少会达到4NF往上。当然，现在讲下4NF。

首先，“->->”这个符号是多值依赖，即一对多，如一个学生有多个手机号写成“学号->->手机号”。（“->”表示函数依赖，属于单值依赖，不能表达一对多）

其次，理解非平凡的多值依赖和平凡的多值依赖：有R，U={A,B,C}，F+={A->->B,A->->C}，

如一个求职者在某个公司应聘多个职位，每个人只有一个求职编码;不同职位应聘场地不同;每个应聘场地的面试官不固定在一个应聘场地,可能会出现在另一个场地。表数据大概如下：

求职者面试表

我已经写出来了两个1：N的关系AB和AC。非平凡的多值依赖即一个表中存在多个一对多关系，或者理解这张表叫做中间表，即表中存在多对多的关系。平凡的多值依赖，就是这张表中只能有一组一对多关系，即一组多值依赖。分解如下：   

求职者面试表重组关系模式

总结：第四范式即在满足巴斯-科德范式（BCNF）的基础上，消除非平凡的多值依赖，且消除非函数依赖的多值依赖（非函数依赖的多值依赖如面试场地->->面试官，这个依赖不属于函数F+，即把同一表内的多对多关系删除）

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至此，第一范式、第二范式、第三范式、BC范式和第四范式总结完成。后续补充第五范式。

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