【LeetCode每日一题】——99.恢复二叉搜索树

一【题目类别】

• 深度优先搜索

二【题目难度】

• 中等

三【题目编号】

• 99.恢复二叉搜索树

四【题目描述】

• 给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的 恰好 两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树 。

五【题目示例】

• 示例 1：

  • 
  • 输入：root = [1,3,null,null,2]
  • 输出：[3,1,null,null,2]
  • 解释：3 不能是 1 的左孩子，因为 3 > 1 。交换 1 和 3 使二叉搜索树有效。

• 示例 2：

  • 
  • 输入：root = [3,1,4,null,null,2]
  • 输出：[2,1,4,null,null,3]
  • 解释：2 不能在 3 的右子树中，因为 2 < 3 。交换 2 和 3 使二叉搜索树有效。

六【解题思路】

• 利用深度优先搜索的思想和二叉搜索树的特性
• 我们知道：对二叉搜索树进行中序遍历就会得到升序序列
• 所以我们利用这个特性，对其进行中序遍历，当我们获取到某两个节点值不满足从小到大的大小关系后，就记录这个节点
• 当然这里需要注意，不能简单地记录不满足要求的两个节点，首先我们记录第一个出错的节点
• 然后再记录最后一个出错的节点，这样才能保证我们不会换错
• 最后我们将其节点值交换即可

七【题目提示】

• 树上节点的数目在范围 [2, 1000] 内
• $-2^{31}<=Node.val<=2^{31}-1$

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的节点个数
• 空间复杂度：$O(Lo{g}_{2}N)$，其中 $N$ 是二叉树的节点个数

九【题目进阶】

• 使用 $O(n)$ 空间复杂度的解法很容易实现。你能想出一个只使用 $O(1)$ 空间的解决方案吗？

十【代码实现】

1. Java语言版

package DFS;

public class p99_RecoverBinarySearchTree {

    int val;
    p99_RecoverBinarySearchTree left;
    p99_RecoverBinarySearchTree right;

    public p99_RecoverBinarySearchTree() {
    }

    public p99_RecoverBinarySearchTree(int val, p99_RecoverBinarySearchTree left, p99_RecoverBinarySearchTree right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }

    public p99_RecoverBinarySearchTree(int val) {
        this.val = val;
    }

    public static void main(String[] args) {
        p99_RecoverBinarySearchTree root = new p99_RecoverBinarySearchTree(1);
        p99_RecoverBinarySearchTree left1 = new p99_RecoverBinarySearchTree(3);
        p99_RecoverBinarySearchTree left2 = new p99_RecoverBinarySearchTree(2);
        root.left = left1;
        left1.right = left2;
        recoverTree(root);
        preOrder(root);
    }

    private static void preOrder(p99_RecoverBinarySearchTree root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.val + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }

    private static p99_RecoverBinarySearchTree t1, t2, pre;

    public static void recoverTree(p99_RecoverBinarySearchTree root) {
        t1 = null;
        t2 = null;
        pre = null;
        inOrder(root);
        int temp = t1.val;
        t1.val = t2.val;
        t2.val = temp;
    }

    public static void inOrder(p99_RecoverBinarySearchTree root) {
        if (root != null) {
            inOrder(root.left);
            if (pre != null && pre.val > root.val) {
                if (t1 == null) {
                    t1 = pre;
                }
                t2 = root;
            }
            pre = root;
            inOrder(root.right);
        }
    }

}

2. C语言版

#include
#include

struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
};

struct TreeNode* t1;
struct TreeNode* t2;
struct TreeNode* pre;

void inOrder(struct TreeNode* root)
{
	if (root)
	{
		inOrder(root->left);
		if (pre != NULL && pre->val > root->val)
		{
			if (t1 == NULL)
			{
				t1 = pre;
			}
			t2 = root;
		}
		pre = root;
		inOrder(root->right);
	}
}

void recoverTree(struct TreeNode* root)
{
	t1 = NULL;
	t2 = NULL;
	pre = NULL;
	inOrder(root);
	int temp = t1->val;
	t1->val = t2->val;
	t2->val = temp;
}

/*主函数省略*/

十一【提交结果】

1. Java语言版
   

2. C语言版