动态规划2|62.不同路径|63. 不同路径 II

动态规划2|62.不同路径|63. 不同路径 II

一、62.不同路径

题目连接：62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

1. 确定含义：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
2. 确定递推公式：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j -1];
3. dp初始化：dp[0][j]= 1 ； dp[i][0] = 1;
4. 确定遍历顺序：从左往右遍历，从上往下遍历
5. 打印 dp 数组

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for(int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j -1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

二、63. 不同路径 II

题目连接：63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

1. 需要注意一点，因为有了障碍，(i, j)如果就是障碍的话应该就保持初始状态（初始状态为0）。
2. 注意代码里for循环的终止条件，一旦遇到obstacleGrid[i][0] == 1的情况就停止dp[i][0]的赋值1的操作，dp[0][j]同理

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1) return 0;
        for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
        for(int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1) dp[i][j] = 0;
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n -1];
    }
}