LeetCode第 474 题：一和零(C++)

474. 一和零 - 力扣（LeetCode）

二维费用的01背包问题，0和1就是每次选取消耗的两个费用，每个物品都会分别占用0和1的容量，而所有物品的价值可以认为都是1。

此题的状态应该是三维的：两维表示0和1的容量，1维表示可选择的物品，三维的dp如下：

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector& strs, int m, int n) {
        //dp[i][j]表示i个0、j个1能够拼出的最大字符串个数
        vector>> dp(strs.size() + 1, vector>(m + 1 , vector(n + 1 , 0)));
        for(int k = 1; k <= strs.size(); ++k){//对于每个字符串
            int zero = 0, one = 0;
            for(const auto &c : strs[k-1])  c == '0' ? ++zero : ++one;
            for(int i = 0; i <= m; ++i){
                for(int j = 0; j <= n; ++j){
                    if(i - zero >= 0 && j - one >= 0)
                        dp[k][i][j] = max(dp[k-1][i-zero][j-one] + 1, dp[k-1][i][j]);//选或不选
                    else
                        dp[k][i][j] = dp[k-1][i][j];//继承之前的值
                }
            }
        }
        return dp[strs.size()][m][n];
    }
};

01背包常规状态压缩，注意逆序处理：

class Solution {
public:
    int dp[110][110];
    int findMaxForm(vector& strs, int m, int n) {
        for(const auto &s : strs){
            int zero = 0, one = 0;
            for(const auto &c : s)  c == '0' ? ++zero : ++one;
            for(int i = m; i >= zero; --i){
                for(int j = n; j >= one; --j)   dp[i][j] = max(dp[i][j], 1+dp[i-zero][j-one]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};