DAY43|1049.最后一块石头的重量 II 、494. 目标和 、474.一和零

1049.最后一块石头的重量 II
本题就和 昨天的 416. 分割等和子集 很像了，可以尝试先自己思考做一做。

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum=0;
        for(int stone:stones)
            sum+=stone;
        int[] dp=new int[sum/2+1];
        for(int i=0;i<stones.length;i++){//物品
            for(int j=dp.length-1;j>=stones[i];j--){//背包重量 //要大于当前石头的重量！！！！
                dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return  (sum - dp[dp.length-1]) - dp[dp.length-1];
    }
}

494.目标和 （可以多看视频）
大家重点理解 递推公式：dp[j] += dp[j] - nums[i]]，这个公式后面的提问 我们还会用到。

注意初始化

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        //dp[j]：装满背包容量为j 有dp[j]中方法
        int sum=0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) sum += nums[i];
        if ( target < 0 && sum < -target) return 0;
//[100,100]-400
        if ((target + sum) % 2 != 0) return 0;//公式推导看图片
        //处理目标函数值为负数
        int size = (target + sum) / 2; //需要的正数集合大小
        if(size < 0) size = -size;

        int[] dp = new int[size + 1];
        dp[0] = 1;//初始化看视频讲解
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = size; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[size];
    }
}

474.一和零
通过这道题目，大家先粗略了解，01背包，完全背包，多重背包的区别，不过不用细扣，因为后面 对于 完全背包，多重背包 还有单独讲解。
物品重量是x个零 y个1
背包重量是m个0，y个1
价值物品个数最大

遍历背包目的：递推得到最后背包里的值

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m+1][n+1]; //想最后要输出什么，定义大小的就是输出的+1
        int num0,num1;
        //遍历物品
        for(String str:strs){
            num1=0;
            num0=0;
            //当前物品的重量
            for(char ch:str.toCharArray()){
                if(ch=='0') num0++;
                else num1++;
            }
            //遍历背包 背包是递推公式的组成，通过递推公式递推得到结果
            for(int i = m; i >= num0; i--){//背包 i大小是用来装0的如果小于零个数也装不进去 没有意义
                for(int j=n;j>=num1;j--){
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-num0][j-num1]+1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}