凯撒加解密和破解

简单介绍

        古典密码学是最基础的密码学问题，在古典密码学中，最为经典的就是凯撒密码。我们在这里简单介绍一下凯撒密码。

        凯撒密码又称为凯撒加密，凯撒变换，变换加密，是一种最简单且为广为人知的加密技术。他就是一种替换加密。在明文中使用字母进行前移（或后退）的方法进行替换对应的字母。

 这个图展示了简单的凯撒密码加密。在这个图中，我们的凯撒加密是通过对字母进行循环后移3位。也就是A被替换成D，B替换成E，对于最后三位X，Y和Z，我们通过循环，即从头开始对应，得到X替换成A，Y替换成B，Z替换成C。

使用样例

编写代码回答下面问题：

1. 输入任意明文和秘钥K=10，对其进行凯撒加密。

2. 输入密文和秘钥K=10，对其进行凯撒解密。

3. 破译如下密文：Izqzm piyzmznodhvoz tjpm kjrzm oj xcvibz tjpmnzga!

解答：

问题1

我们可以通过计算公式进行计算。

代码如下：

#include 

using namespace std;

int main(){
    string a;
    getline(cin, a);
    int K = 10;
    int n = a.length();
    for (int i = 0; i < n;i++){
        if(a[i]>'p'){
            a[i]=a[i] - 26+K;
        }else if(a[i] ==' '){
            a[i] = a[i];
        }else{
            a[i] += K;
        }
        cout << a[i];
    }
    cout << "\n";
    return 0;
}

问题2

我们通过公式计算

#include 

using namespace std;

int main(){
    string a;
    getline(cin, a);
    int K = 10;
    int n = a.length();
    for (int i = 0; i < n;i++){
        if((a[i] < 'k' and a[i]>='a') or (a[i]<'K' and a[i]>='A')){
            a[i] = a[i] + 26-K;
        }else if(a[i] ==' '){
            a[i] = a[i];
        }else if(a[i]<'A' or (a[i]>'Z' and a[i]<'a') or a[i]>'z'){
            a[i] = a[i];
        }
        else{
            a[i] -= K;
        }
        cout << a[i];
    }
    cout << "\n";
    return 0;
}

问题3

在这里我们需要将所给的密文进行还原，但是我们又不知道秘钥K为多少，这里我们就不能简单的得到结果。使用问题2的办法进行解密，我们这里K的取值很多，可以是1,2,3······25，一共有25种可能。由于凯撒密码比较简单，计算也不复杂，将这25种可能都枚举一次对于计算机而言，还是很简单的，速度还是很快的，所以我们在这里可以使用暴力求解的方法，将K从1到25进行取值求取明文，最后使用肉眼进行区别真正的明文到底是25个明文中哪一个。

代码如下：

#include

using namespace std;

int main(){
    string a;
    getline(cin, a);
    int n = a.length();
    for (int K = 1; K <= 25;K++){
        for (int i = 0; i < n;i++){
        if((a[i] < 'a'+K and a[i]>='a') or (a[i]<'A'+K and a[i]>='A')){
            a[i] = a[i] + 26-K;
        }else if(a[i] ==' '){
            a[i] = a[i];
        }else if(a[i]<'A' or (a[i]>'Z' and a[i]<'a') or a[i]>'z'){
            a[i] = a[i];
        }
        else{
            a[i] -= K;
        }
        cout << a[i];
    }
    cout << "\n";
    }
    
        return 0;
}