国家开放大学期末统一考试测试题

 试卷代号：2006

经济数学基础12    参考试题

附表

导数基本公式：                       积分基本公式：

c'=0                              odx=c

xa'=axa-1                         xadx=xa+1a+1+c(a≠-1)

ax'=axlna(a>0且a≠1)           axdx=axlna+c(a>0且a≠1)

ex’=ex                            exdx=ex+c

logax'=1xlna(a>0且a≠1) 

lnx'=1x                             1xdx=lnx+c

sinx'=cosx                          sinxdx=-cosx+c

cosx'=-sinx                         cosxdx=sinx+c

tanx'=1cos2x                          1cos2xdx=tanx+c

cotx'=-1sin2x                         1sin2xdx=-cotx+c

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1.下列函数中，(     )是偶函数.

    A.y=X2+1                            B.y=ax-a-x 

    C.y=xcosx                         D.y=lnx

2.若函数f(x)在点x0处可导，则(     )是错误的.

    A.函数f(x)在点x0处有定义            B.函数f(x)在点x0处连续

    C.limx→x0fx=A,但A≠f(x0)          D.函数f(x)在点x0处可微

3.下列等式成立的是(     ).

    A.sinxdx=d(cosx)                   B.2xdx=1ln2d(2x)

    C.lnxdx=d(1x)                       D.1xdx=d(x)

4.设A，B均为n阶矩阵，则等式(A-B)2=A2-2AB+B2成立的充分必要条件是(     ).

    A.A=B                               B.A，B均为对称矩阵

    C.A=O或B=O                         D.AB=BA

5.若线性方程组AX=O只有零解，则线性方程组AX=b(     ).

    A.有唯一解                          B.有无穷多解

    C.无解                              D.解不能确定

二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6.设，fx=1x，则ffx=_________.

7.曲线y=x+1在点(1，2)的切线方程是_______.

8.ddx1elnxdx=_________.

9.矩阵A=10-1012000的秩是________.

10.线性方程组Am×nX=b有无穷多解的充分必要条件是________.

三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）

11.设y=xx+e-x，求y'.

12.计算不定积分xsinx2dx.

四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）

13.设矩阵A=01211-1243，B=213-356，求解矩阵方程XA=B.

14.求线性方程组x1+2x3-x4=0-x1+x2-3x3+2x4=02x1-x2+5x3-3x4=0=0的一般解.

五、应用题（本题20分）

15.设生产某种产品q个单位时的成本函数为C(q)=100+0.25q2+6q(万元)，求：①q=10时的总成本、平均成本和边际成本；②产量q为多少时，平均成本最小.