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简单
输入格式
输出格式
数据范围
输入样例：
输出样例：
普通
输入格式
输出格式
数据范围
输入样例：
输出样例：
简单
给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 109+7
取模。
输入格式
第一行包含整数 n
。
接下来 n
行，每行包含一个整数 ai
。
输出格式
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对 109+7
取模。
数据范围
1≤n≤100
,
1≤ai≤2×1e9
输入样例：
3
2
6
8
输出样例：
252
思路：
通过唯一分解定理就能得到质因子
一个整数N可以表示为:N=(p1^a1)*(p2^a2)*.......*(pk^ak)
那么此时约数的个数和就能表示为(a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)
具体举个例子
36=2^2 * 3^2
那么此时他的约数可以表示为
2^0 * 3^0 = 1
2^1 * 3^0 = 2
2^0 * 3^1 = 3
2^2 * 3^0 = 4
2^1 * 3^1 = 6
2^0 * 3^2 = 9
2^2 * 3^1 = 12
2^1 * 3^2 = 18
2^2 * 3^2 = 36
而这题让求的是约数之和所以要在以上基础上推到一下约数和的公示就是：
(p1^0+p1^1+....+p1^a1)*(p2^0+p2^1+...+p2^a2)*......*(pk^0+pk^1+...+pk^ak)
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普通
假设现在有两个自然数 A 和 B，S 是 AB
的所有约数之和。
请你求出 Smod9901
的值是多少。
输入格式
在一行中输入用空格隔开的两个整数 A
和 B
。
输出格式
输出一个整数，代表 Smod9901
的值。
数据范围
0≤A,B≤5×1e7
输入样例：
2 3
输出样例：
15
注意: A
和 B 不会同时为 0。
思路：
通过简单推导出的约数之和的公式为
(p1^0+p1^1+....+p1^a1)*(p2^0+p2^1+...+p2^a2)*......*(pk^0+pk^1+...+pk^ak)
这个时候可以通过分治的方法来解决p^0+p^1+...+p^k-1
在这里写一个sum函数：sum(p, k)表示p^0+p^1+...+p^k-1
当k为偶数的时候
将
p^0+p^1+...+p^k-1
变化为
p^0+p^1+…+p^k/2−1+p^k/2+p^k/2+1+…+p^k−1
再变为
p^0+p^1+…+p^k/2−1+p^k/2（p^0+p^1+…+p^k/2−1）
再变
（1+p^k/2)(p^0+p^1+…+p^k/2−1)
也就是
(p^k/2+1)∗sum(p,k/2)
如果k为奇数 的话，那么直接把最后一项拿出来单算，剩下的当偶数算
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