多样性指数：辛普森指数和香农-维纳指数

【导读】多样性指数是一种量化指标，可反映数据集中有多少种不同类型，并且可以同时考虑到这些种类的个体分布之间的系统性关系，例如丰富性，差异性或均匀性。常用的多样性指数有辛普森多样性指数(Simpson's Diversity Index)和香农-维纳指数（Shannon Wiener Diversity Index）。

一）辛普森多样性指数(Simpson's Diversity Index)：

        辛普森在1949年提出过这样的问题：在无限大小的群落中，随机取样得到同样的个体标本，它们的概率是什么呢？如果在加拿大北部寒带森林中，随机选取两株树，属同一种的概率就很高。相反，如果在热带雨林随机取样，两株树同一种的概率很低，他从这个想法出发得出多样性指数：辛普森多样性指数(Simpson's Diversity Index)。计算公式如公式1：

公式1：辛普森多样性指数计算公式

        举个例子，表1中Species为物种种类，Number为每个物种的个体数n，可计算得到总个体N及各物种n*（n-1）的和：

表1：物种辛普森多样性指数的计算中间过程

        代入Simpson's Diversity Index的计算公式1中，可得：D= 1 - 64/15*14 = 0.7

二）香农-维纳指数（Shannon Wiener Diversity Index）

        用来描述种的个体出现的紊乱和不确定性，不确定性越高，多样性也就越高，该指数能够描述两方面的信息①种类丰富度；②种类中个体分配上的均匀性（evenness）。

        计算公式如下：

        H=-∑[(pi)×ln(pi)]  （物种的丰富度）

        S = 物种数 （物种丰富度）

        Hmax=ln(S) （最大多样可能性）

        E = Evenness = H/Hmax （均匀性）

        其中：pi表示物种i在总样本中的比例。

        表2为香农维纳指数的计算样例：

表2：香农-维纳指数计算过程