高速缓存--直接映射

某高速缓存大小 256 字节，直接映射，块大小为 16 字节。定义 L 为数据装载命令，S 为存储，M 为数据修改。若每一数据装载(L)或存储(S)操作可引发最多 1次缓存缺失(miss)；数据修改操作(M)可认为是同一地址上 1 次装载后跟 1 次存储，因此可引发 2 次缓存命中(hit)或 1 次缺失加 1 次命中外加可能的 1 次淘汰/驱逐(evict)。根据下列的访存命令序列，分析每一命令下的上述高速缓存（高速缓存最初是空的）的命中及淘汰情况。
L 10,1
M 20,1
L 22,1
S 18,1
L 110,1
L 210,1
M 12,1

说明：L 10,1 表示从地址 0x10 处加载 1 个字节数据，其它同理。

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在直接映射方式下，高速缓存的每个块只能映射到唯一的一个位置。块地址的计算是为了确定一个块应该映射到高速缓存中的哪个位置。

计算块地址的公式是：块地址 = 访问地址 mod (高速缓存大小 / 块大小)

其中，访问地址是指要访问的内存地址，高速缓存大小是指高速缓存的总大小，块大小是指每个块的大小。

举个例子来说明：

假设访问地址是20，高速缓存大小为256字节，块大小为16字节。

计算块地址的过程如下：
块地址 = 20 mod (256 / 16) = 20 mod 16 = 4

所以，访问地址20对应的块地址是4。

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首先，我们需要确定高速缓存的组数和每个组的块数。根据给定的高速缓存大小为256字节和块大小为16字节，可以计算出高速缓存共有256/16=16个块。

现在我们来分析每个访存命令的情况：

1. L 10,1: 访问地址10，10是0x10，计算块地址为0x1 mod 0x10 = 1（组），将第1块映射到第1组。由于高速缓存是空的，发生缓存缺失（miss）。
2. M 20,1: 访问地址20，计算块地址为0x2 mod 0x10 = 2（组），将第2块映射到第2组。由于高速缓存中没有该块，发生缓存缺失（miss），然后将该块加载到第2组。接下来进行数据修改，这里发生了一次缓存命中（hit）。
3. L 22,1: 访问地址22，计算块地址为0x2 mod 0x10 = 2（组），将第2块映射到第2组。这里发生了一次缓存命中（hit）。
4. S 18,1: 访问地址18，计算块地址为0x1 mod 0x10 = （组），将第块映射到第1组。这里发生了一次缓存命中（hit）。
5. L 110,1: 访问地址110，计算块地址为0x11 mod 0x10 = 1（组），将第17块映射到第1组。由于高速缓存中没有该块，发生缓存缺失（miss），并且由于高速缓存已满，需要淘汰一个块。这里发生了缓存淘汰（eviction），然后将第16块加载到第0组。
6. L 210,1: 访问地址210，计算块地址为0x21 mod 0x10 = 1（组），将第33块映射到第1组。由于高速缓存中没有该块，发生缓存缺失（miss），并且由于高速缓存已满，需要淘汰一个块。这里发生了缓存淘汰（eviction），然后将第32块加载到第1组。
7. M 12,1: 访问地址12，计算块地址为0x1 mod 0x10 = 1（组），将第1块映射到第1组。由于高速缓存中没有该块，发生缓存缺失（miss），然后将该块加载到第1组。接下来进行数据修改，这里发生了一次缓存命中（hit）。

综上所述，每个访存命令下的高速缓存命中和淘汰情况如下：
L 10,1: 缓存缺失（miss）
M 20,1: 缓存缺失（miss）、一次缓存命中（hit）
L 22,1: 缓存缺失（miss）
S 18,1: 缓存缺失（miss）
L 110,1: 缓存缺失（miss）、缓存淘汰（eviction）
L 210,1: 缓存缺失（miss）、缓存淘汰（eviction）
M 12,1: 缓存缺失（miss）、缓存淘汰（eviction）