leetcode.1310. 子数组异或查询--- 前缀异或+位运算

1310. 子数组异或查询

有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Li, Ri]。

对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor … xor arr[Ri]）作为本次查询的结果。

并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

示例 1：

输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出：[2,7,14,8] 
解释：
数组中元素的二进制表示形式是：
1 = 0001 
3 = 0011 
4 = 0100 
8 = 1000 
查询的 XOR 值为：
[0,1] = 1 xor 3 = 2 
[1,2] = 3 xor 4 = 7 
[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14 
[3,3] = 8
示例 2：

输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
输出：[8,0,4,4]
 

提示：

1 <= arr.length <= 3 * 10^4
1 <= arr[i] <= 10^9
1 <= queries.length <= 3 * 10^4
queries[i].length == 2
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.leng

题解：

首先最直白的方法便是两层for暴力求解，但既然是中等题自然直接暴力不可行的，我们可以采用前缀和的思想来进行前缀异或操作。

即观察得知，我们发现我们之所以要使用两层for循环的原因为在已知queries[i] = [Li, Ri]的情况下要划定一个长度，在此长度内进行for循环查找，那么我们可以简化此查找过程吗？

由于queries[i] = [Li, Ri]已知，那么它代表的意思为从arr[Li] 到 arr[Ri] 进行异或操作，那么如果我们开始创建了一个数组，其第i个数为从arr[0] 异或到 arr[i-1] ，那么我们发现由于我们已经将异或过的元素进行存储过了，到时候我们直接进行一个类似于“查表”的过程即可完成我们先前需要使用for循环的查找了。

因此使用temp数组进行记录后我们发现求结果时直接 temp[queries[i][0]] ^ temp[queries[i][1]+1] 即可得到原先对queries[i] = [Li, Ri]的for循环遍历查找的结果。

代码：（Java）:

class Solution {
    public int[] xorQueries(int[] arr, int[][] queries) {
        int[] res = new int[queries.length];
        int[] temp = new int[arr.length+1];
        temp[0] = 0;
        for(int i=1;i<arr.length+1;i++)
        {
            temp[i] = temp[i-1]^arr[i-1];
        }

        for(int i=0;i<queries.length;i++)
        {
            res[i] = temp[queries[i][0]] ^ temp[queries[i][1]+1];
        }

        return res;
    }
}

代码（C）：

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* xorQueries(int* arr, int arrSize, int** queries, int queriesSize, int* queriesColSize, int* returnSize){
    int*res = (int*)malloc(sizeof(int)*queriesSize);
    int temp[arrSize+1];
    temp[0] = 0;
    for(int i=1;i<arrSize+1;i++)
    {
        temp[i] = temp[i-1]^arr[i-1];
    }

    for(int i=0;i<queriesSize;i++)
    {
        res[i] = temp[queries[i][0]] ^ temp[queries[i][1]+1];
    }

    *returnSize = queriesSize; 
    return res;
    
}