LeetCode-Python-883. 三维形体投影面积

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

 

示例 1：

输入：[[2]]
输出：5

示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14

示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21

 

提示：

• 1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

思路：

观察示例2可以得到结论，结果由三部分相加，

第一部分是从上往下看的面积，这其实等于数组中不为0的元素个数，

第二部分是从右前方看的面积，对应每一列的最大值，

第三部分是从左前方的对立面看的面积，对应每一行的最大值。

找矩阵的列可以用 zip(*grid)，非常好用。

class Solution(object):
    def projectionArea(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        s0, s1, s2 = 0, 0, 0
        n = len(grid)
        
        for i in grid:
            s0 += n - i.count(0)
            s1 += max(i)
        
        for i in zip(*grid):
            s2 += max(i)
        
        return s0 + s1 + s2