力扣算法_883 三维形体投影面积

883 三维形体投影面积

题目

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回 所有三个投影的总面积 。

示例

示例1：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例2：

输入：grid = [[2]]
输出：5

示例3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

思路

方法一：分别统计顶部、前面和侧面的“影子”面积，其中，顶部面积为grid的长、宽的乘积减去v=0的个数；前面面积为grid中每行的最大值之和；侧面面积为grid中每列的最大值之和。最后将三部分的面积相加即为总面积。

代码

方法一：

class Solution:
    def projectionArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m, n, num = len(grid), len(grid[0]), 0
        front, left = [0] * m, [0] * n
        for i in range(m):
            front[i] = max(grid[i])
            for j in range(n):
                if grid[i][j] == 0: num += 1
                if grid[i][j] > left[j]: left[j] = grid[i][j]
        return m * n - num + sum(front) + sum(left)

代码简化：

class Solution:
    def projectionArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        return sum(sum(v > 0 for v in g) + max(g) for g in grid) + sum(max(g) for g in zip(*grid))