2022 icpc杭州站 C. No Bug No Game - 背包dp

题面

分析

能拿整个$p_i$的就拿整个的，不能拿了可以拿一部分的，因此可以分成0和1两种情况，0表示拿整个的，1表示还可以拿部分的，两种情况放在一起做一遍01背包，找到最大价值。

代码

#include 

#define int long long

using namespace std;

const int N = 3010;

int dp[N][N][2];
int w[N][20];
int p[N];

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> p[i];
        sum += p[i];
        for(int j = 1; j <= p[i]; j ++) cin >> w[i][j];
    }
    if(sum <= m) {
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) ans += w[i][p[i]];
        cout << ans << "\n";
        return 0;
    }
    memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
    dp[0][0][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        for(int j = 0; j <= m; j ++) {
            dp[i][j][0] = dp[i - 1][j][0];
            dp[i][j][1] = dp[i - 1][j][1];
            if(j >= p[i]) {
                dp[i][j][0] = max(dp[i][j][0], dp[i - 1][j - p[i]][0] + w[i][p[i]]);
                dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - p[i]][1] + w[i][p[i]]);
            }
            for(int k = 1; k < p[i]; k ++) {
                if(j >= k) dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - k][0] + w[i][k]);
            }
        }
    }
    cout << max(dp[n][m][0], dp[n][m][1]) << "\n";
}