A. Directional Increase -前缀和与差分理解 + 思维

题面

分析

观察指针移动的性质，可以发现每一段都是从起点走到终点，在原路返回，这样每一段也就表示，在起点处加一，在终点处减一，形成了很明显的差分结构，思考能否构造出a数组的关键就是他的前缀和数组b的b[n]必须等于0，并且每一个$b_i$都不能小于0，因为起点大于0，终点小于0，所有数都应该是大于等于0的，在某一个下标一旦前缀和数组元素等于0，代表开始原路返回，这是走过最长的一段，那么后面所有的前缀和元素都必须是0.

代码

#include 

using namespace std;
using ll = long long;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<ll> a(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> a[i];
        a[i] += a[i - 1];
    }
    if(a[n] != 0) {
        cout << "No\n";
        return ;
    }
    int flag = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        if(a[i] < 0) {
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        if(a[i] == 0) cnt = 1;
        else {
            if(cnt == 1) {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag == 1) cout << "No\n";
    else cout << "Yes\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;
    while(T --) {
        solve();
    }
}