排序算法综合系统c语言,经典排序算法-----归并排序（C语言实现）

算法表述：

归并排序的基本原理是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。其实通俗来说，对于一个数来说自身是有序的，然后每次选取两个数使之自身有序，然后每次选取四个数使之自身有序，以后以二倍增长选择，进行排序。将若将两有个有序表合成一个有序表，成为二路归并。(具体可以依据下图进行分析)

算法执行过程分析：

例如：15、2、35、6、23、11、5

说明：其中s1,s2,e1,e2 分别表示两个归并段的首尾位置，brr[]为辅助数组，arr[]为存储结果的数组。

具体步骤：

代码实现：

void Merge(int *arr,int len,int gap)

{

int *brr = (int *)malloc(sizeof(int) * len); //动态开辟辅助数组

assert(brr != NULL);

int i = 0; //brr的下标

int start1 = 0;

int end1 = start1+gap-1;

int start2 = end1+1;

int end2 = start2 + gap - 1 < len - 1 ? start2 + gap - 1 : len - 1 ; //当有两个归并段的时候

while(start2 < len)

{

//当两个归并段还没有比较完的时候

while(start1 <= end1 && start2 <= end2)

{

if(arr[start1] <= arr[start2])

{

brr[i++] = arr[start1++];

}

else

{

brr[i++] = arr[start2++];

}

}

while(start1 <= end1) //如果是第二个归并段比较完了，则将第一个归并段中的数放在brr[]

{

brr[i++] = arr[start1++];

}

while(start2 <= end2) //如果是第一个归并段比较完了，则将第二个归并段中的数放在brr[]

{

brr[i++] = arr[start2++];

}

//找两个新的归并段

start1 = end2+1;

end1 = start1+gap-1;

start2 = end1+1;

end2 = start2+gap-1 < len-1?start2+gap-1:len-1;

}

while(start1 < len) //如果在最后不存在第二个归并段，则将第一个归并段中的数放在brr[]

{

brr[i++] = arr[start1++];

}

for(int i = 0;i < len;i++) //数值拷贝

{

arr[i] = brr[i];

}

}

void MergeSort(int *arr,int len)

{

for(int i = 1;i < len;i *= 2) //i表示分组数，分组形式为1 2 4 8....

{

Merge(arr,len,i);

}

}

总结：

时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度：O(n)

稳定性：稳定排序