狗狗人

简单线性回归

Y = b0 + b1X + e

- GM assumptions
- ols最小二乘
- mle极大似然
- - - - 证明二者等价(如上）
- 对于估计量的性质
- - 性质证明
  - - $\beta1$ 部分，无偏和 Var( $\beta1$ )计算
    - $\beta0$ 部分，无偏和 Var( $\beta0$ )计算
- σ的估计及性质
- 置信区间和假设检验
- 预测

GM assumptions

ols最小二乘

mle极大似然

证明二者等价(如上）

对于估计量的性质

性质证明

$\beta1$ 部分，无偏和 Var( $\beta1$ )计算

$\beta0$ 部分，无偏和 Var( $\beta0$ )计算

σ的估计及性质

这个不是推的，是反向的，~左边求期望即为sigma，所以是一个估计量

置信区间和假设检验

预测

1)是对于下一个相应值的均值的估计
2)是对于下一个单个相应变量的预测区间，其区间比1)的估计要宽

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