30讲 线性代数 第五讲 特征值与特征向量

综述

1、特征值与特征向量

1.1定义

1.2求法

1.2.1具体型矩阵

使用试数法和整式的长除法解特征方程，求特征值

1.2.2抽象型矩阵

1.3性质

背

2、相似

2.1矩阵相似

2.1.1定义

2.1.2性质

2.2矩阵的相似对角化

2.2.1定义

2.2.2可相似对角化的条件

2.2.2.1两个充要

2.2.2.2两个充分

2.2.3相似对角化的步骤

2.3应用

2.3.1实对称矩阵的相似对角化

2.3.2反问题

2.3.2.1反求参数

2.3.2.2反求A

2.3.3求A* f(A)

两个矩阵是否相似的判别与证明