数据结构之排序篇最后讲-外部排序

外部排序

文章目录：

• 外部排序的概念
• 外部排序的流程分析（涉及到三个子算法）
• 时间复杂度和空间复杂度问题

1.什么是外部排序

2.外部排序的流程分析

一.得到初始化归并段
1.划分记录段（为了得到初始化归并段）
这里用到了置换-选择排序作为子算法来实现这一过程（下面是此算法的核心）
2.从读入内存的这组记录中选出最小的值（并写回外存）
3.将其所在记录段的次小值读入内存以补上空位置，将所有组的记录全部导出外存时得到了初始化归并段，之后进行归并操作。（可以用归并排序的算法进行排序）

二.优化归并过程

这里用到两个子算法来对归并过程进行优化

1）最佳归并树
优化什么？：由上述置换-选择排序构造初始化归并段可知，通过此算法得到的初始归并段长度可能是不同的，所以不同的归并策略可能导致归并次数的不同，所以，这个算法是用来优化归并次数的，使得归并次数最少，（进而提高效率）。

注意：构造最佳归并树，对于k路归并算法，可以通过构造k叉赫夫曼树来 构造最佳归并树（通过赫夫曼树来优化归并树的带权路径长度）

下面的几点是需要知道和掌握的具体的小知识点：

• I/O次数=带权路径长度*2；（2是入是一次，出是一次所以两 次，要乘以2）
• 每个记录每次归并都有两次I/O操作

2）败者树
优化什么？：在k路归并中，如果不使用败者树，则每次归并对于读入的值都需进行k-1次比较才能得到最值，所以，这个算法是用来优化选最值这一步的比较次数的，使比较次数最少选出最值

上述过程组成了k路归并排序，也是k路归并排序的核心。
这里置换-选择排序，最佳归并树，和败者树的详细过程要掌握

（跟胜利者比较）

3.时间复杂度和空间复杂度

需要掌握以下几点：

• m个初始归并段进行k路归并，归并的趟数为logk底m取上限。
  每次归并，所有记录都要进行两次I/O操作。
• k路归并的败者树高度为[log2底k]+1,其时间复杂度为O（log2底k）
• k路归并败者树的建树时间复杂度为O（klog2底k）。
• 空间复杂度为O（1）。
• 通过对树结构的局部调整，来恢复树的结构，无须重新建树，局部恢复即可恢复结构，从而降低时间复杂度，这就是选择树的思想。

到这里所有排序的基本知识都整理完成，之后会更新数组矩阵广义表章节和树的章节。
2020.8.12.