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04 矩阵乘法与线性变换复合

矩阵乘法与线性变换复合

  • 复合变换

这是关于3Blue1Brown "线性代数的本质"的学习笔记。

复合变换

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图1 复合变换
复合变换原则，依次变换，即先变换的矩阵乘待变换的向量后，得到的结果，再用后变换的矩阵乘此结果向量。从矩阵角度描述，即先变换对应的矩阵M1在后变换对应矩阵M2的右侧。

注意：相继两次变换，顺序不同，得到的结果不同。比如，先逆时针旋转90°，再剪贴；与先剪贴，再逆时针旋转90°；这两种方式得到的最终结果不同。
也可以从矩阵相乘看出来这个不同： M 2 M 1 ≠ M 2 M 1 M_2M_1\neq M_2M_1 M2​M1​=M2​M1​

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