大话数据结构-2 线性表

定义

线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列。

ADT 线性表(List)

Data
    线性表的数据对象集合为{a1,a2,a3.....an}，每个元素的类型均为DataType。其中，除第一个元素a1外，每个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间关系是一对一的关系。

Operation
InitList(*L)：            初始化操作，建立一个空的线性表
ListEmpty(*L)：      若线性表为空，返回true，否则返回false

ClearList(*L)：        将线性表清空
GetElem(L,i,*e)：    将线性表L中的第i个位置元素返回给e
LocateElem(L,e)：  在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功则返回该元素在表中的序号，否则返回0表示失败

ListInsert(*L,i,e)：    在线性表L中的第i个位置插入新元素e
ListDelete(*L,i,*e)：  删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值
ListLength(L)：          返回线性表L的元素个数

endDAT

线性表的顺序存储

指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。

在C语言中就是定义一个数组来存储。

#define MAXSIZE 20

 typedef int ElementType;

 typedef struct
 {
     ElementType data[MAXSIZE];
     int length;
 }SqList;

数据元素需要三个属性：

1. 存储空间的起始位置
2. 线性表的最大存储长度
3. 线性表当前的长度

数组的长度(MAXSIZE)规定了线性表最大存储个数，而线性表长度(length)表示了当前存储的数据个数。

优缺点：

• 优点：可以快速存储表中任意位置的元素，时间复杂度为O(1)
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)

线性表的长度必须小于或等于数组的长度。

线性表的链式存储结构

头指针与头结点

• 头指针

  • 头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针
  • 头指针具有标识作用，所以常用头指针冠以链表的名字
  • 无论链表是否为空，头指针均不为空。头指针是链表的必要元素。

• 头结点

  • 头结点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第一个元素的节点之前，其数据域一般无意义（也可存放链表的长度）
  • 有了头结点，对第一元素节点前插入结点和删除第一结点，其操作与其他结点的操作就统一了
  • 头结点不一定是链表的必要元素

 #define OK 1
 #define ERROR 0
 #define TRUE 1
 #define FASLE 0

 typedef int Status; //函数的返回值类型
 typedef int ElementType;

 typedef struct node
 {
     ElementType data;
     struct Node *next;
 } Node;
typedef struct Node *LinkList;