Day43 力扣动态规划 :309.最佳买卖股票时机含冷冻期|714.买卖股票的最佳时机含手续费 |股票总结

Day43 力扣动态规划 :309.最佳买卖股票时机含冷冻期|714.买卖股票的最佳时机含手续费 |股票总结

  • 309.最佳买卖股票时机含冷冻期
    • 第一印象
    • 看完题解的思路
      • dp数组
      • 递推公式
      • 初始化
      • 遍历顺序
    • 实现中的困难
    • 感悟
    • 代码
  • 714.买卖股票的最佳时机含手续费
    • 第一印象
    • 看完题解的思路
    • 实现中的困难
    • 感悟
    • 代码
  • 股票总结

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

本题加了一个冷冻期,状态就多了,有点难度,大家要把各个状态分清,思路才能清晰
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1rP4y1D7ku

https://programmercarl.com/0309.%E6%9C%80%E4%BD%B3%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E6%97%B6%E6%9C%BA%E5%90%AB%E5%86%B7%E5%86%BB%E6%9C%9F.html

第一印象

好久没刷力扣了,今天继续!!!来学校西门的图书馆,好jb贵……破咖啡38

我觉得就是冷冻期让买股票的状态变多了

我试试

但是他又没有次数的限制了,那我怎么知道有多少个状态呢。看题解吧

看完题解的思路

这道题好难

难在状态的分析,冷冻期自己就是一个状态,这个状态是因为前一天卖出了。

Day43 力扣动态规划 :309.最佳买卖股票时机含冷冻期|714.买卖股票的最佳时机含手续费 |股票总结_第1张图片

dp数组

一共有四个状态

  • 状态一:持有股票(今天买入,或者之前就买了并且一直持有)这个和之前的题是一样的
  • 不持有股票 (把之前的不持有股票的状态拆分成两种了,因为冷冻期的前一天必须是不持有股票状态中的卖出,而不能是第二种)
    • 状态二:今天卖出
    • 状态三:之前就卖了,但一直没有买入
  • 状态四:冷冻期,只有一天,在卖出之后

分别对应dp[i][0] ----dp[i][3]

递推公式

状态一:今天持有股票的最大余额是Max(昨天就持有,今天才买入)

昨天就持有:dp[i-1][0]
今天才买入: 昨天可能是冷冻期(状态四),也可能是冷冻期之后一直没买入的某天(状态三)

  • 状态四:dp[i-1][3]
  • 状态三:dp[i-1][2]

状态二:今天卖出股票的最大余额是昨天持有今天就卖掉 dp[i-1][0] + price[i]

状态三:保持不持有的最大余额是Max(昨天是冷冻期,昨天就是保持不持有)

  • 昨天是冷冻期: dp[i-1][3]
  • 昨天就是保持不持有:dp[i-1][2]

状态四:今天冷冻期的余额是昨天就卖出的余额 dp[i-1][1]

初始化

dp[0][0] = -price[I]
dp[0][1], 第一天就卖出,按理我觉得也是个非法状态,但可以当做第一天同买同卖,设为 0
dp[0][2] 第一天就保持不持有的状态,是个非法状态,但要让后续的递推公式成立。第二天依赖第一天,试想第二天买入,就要用到第一天的不持有状态,那么应该要初始化为0,第二天买入才能有 0 - price[i]

dp[0][3] 第一天就冷冻期,也是个非法状态。同样为了让后面的计算合理,应该初始化为0.比如第二天的状态三,保持不持有的最大余额要用dp[0][3] dp[0][2],如果初始化为别的值(比如 10),保持不持有的最大余额就是 10 了,就是不对的,应该是0.

遍历顺序

正序遍历就行了

实现中的困难

我写写试试

成功了!x

感悟

这道题我觉得最难的就是怎么去自己想出来这四个状态

在我的第一印象中,我觉得冷冻期本来就是不持有的一种状态。

或者这道题的思路就是基于之前的买卖股票,持有和不持有。

但是不持有中有 今天仍然保持不持有、今天卖出了、今天冷冻期三种。

而今天冷冻期要基于昨天卖出了,所以 也要把昨天卖出了拎出来。

持有的状态和冷冻期没关系。

这么想的话就合理了。如果只是认为不持有状态拆分成 卖出和保持不持有,我觉得不合理

因为冷冻期本身也是不持有状态啊,为什么题目中出现冷冻期就必须是一个状态呢?

对吧,还是我想的合理的

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //dp
        int[][] dp = new int[prices.length][4];
        //init
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = 0;
        //function
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] - prices[i]), dp[i - 1][3] - prices[i]);
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]);
            dp[i][3] = dp[i - 1][1];
        }
        int max = prices.length - 1;
        return Math.max(Math.max(dp[max][1], dp[max][2]), dp[max][3]);
    }
}

714.买卖股票的最佳时机含手续费

相对122.买卖股票的最佳时机II ,本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了,代码几乎是一样的,可以尝试自己做一做。
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1z44y1Z7UR
https://programmercarl.com/0714.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BA%E5%90%AB%E6%89%8B%E7%BB%AD%E8%B4%B9%EF%BC%88%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%EF%BC%89.html

第一印象

carl哥都这么说了

我直接自己做

哈哈做出来了

看完题解的思路

秒了 不看题解了

实现中的困难

注意初始化的时候 要扣手续费!!

感悟

这道题就是很基础的买卖股票了

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        //dp
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        //init
        dp[0][0] = - prices[0] - fee;
        dp[0][1] = 0;
        //function 
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i] - fee);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }

        return dp[prices.length - 1][1];

    }
}

股票总结

股票问题做一个总结吧
https://programmercarl.com/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92-%E8%82%A1%E7%A5%A8%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%80%BB%E7%BB%93%E7%AF%87.html

直接看卡哥的总结吧。

我觉得股票问题比背包简单,思路很固定。

只有一个难点:到底有几个状态,状态之间怎么转移

对于遍历顺序和初始化基本没有什么难的。

  • 121.买卖股票的最佳时机 (opens new window),股票只能买卖一次,问最大利润。
  • 122.买卖股票的最佳时机II (opens new window)可以多次买卖股票,问最大收益。
  • 123.买卖股票的最佳时机III (opens new window)最多买卖两次,问最大收益。
  • 188.买卖股票的最佳时机IV (opens new window) 最多买卖k笔交易,问最大收益。
  • 309.最佳买卖股票时机含冷冻期 (opens new window)可以多次买卖但每次卖出有冷冻期1天。
  • 714.买卖股票的最佳时机含手续费 (opens new window) 可以多次买卖,但每次有手续费

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