算法一——左程云

题目一、认识时间复杂度

常数时间的操作

一个操作，如果和样本的数据量没有关系，每次都是固定时间内完成，叫做常数操作。

时间复杂度是一个算法流程中，常数操作数量的一个指标。常用O（读作big O）来表示。具体来说，先要对一个算法流程非常熟悉，然后去写出这个算法流程中，发生了多少常数操作，进而总结出常数操作数量的表达式。

在表达式中，只要高阶项，不要低阶项，也不要高阶项的系数，剩下的部分如果为f(N)，那么时间复杂度为O(f(N))。

评价一个算法流程的好坏，先看时间复杂度的指标，然后再分析不同数据样本下的实际运行时间，也就是"常数项时间"。

• 空间复杂度
  有限几个变量：空间复杂度O(1)
  开辟额外一个数组，且和额外数组和原本数组等规模：空间复杂度O(n)

• 自己的理解：

O(n²)的思路：n+n-1+n-2+…+1，是等差数列，(1+n)*n/2
也可以理解为每个数都要来这么一圈，一共n个数

O(n)理解为：
只来一圈，或者只来几圈，并不是每个数都要来这么一圈

超链接：
十大排序动态图

题目二、选择排序、冒泡排序细节的讲解与复杂度分析

时间复杂度O(n²)，额外空间复杂度O(1)

• 选择排序

public static void selectionSort(int[] arr) {
   
    if (arr == null || arr.length < 2) {
   
        return;
    }
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    // i～N-1
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
    // i～N-1上找最小值的下标
            minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
        }
        swap(arr, i, minIndex);
    }
}

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
   
    int tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
}

• 冒泡排序

public static void bubbleSort(int[] arr) {
   
    if (arr == null || arr.length < 2) {
   
        return;
    }
    for (int e = arr.length - 1; e > 0; e--) {
    //0～e
        for (int i = 0; i < e; i++) {
   
            if (arr[i] > arr[i + 1]) {
   
                swap(arr, i, i + 1);
            }
        }
    }
}

// 交换arr的i和j位置上的值，i一定不=j
public static void swap(int[