排序算法

排序

计数排序

选择排序 冒泡排序 插入排序

快速排序

排序算法的应用

投票

计数排序的原理与实现

数列排序

明明的随机数

奖学金

宇宙总统

选择排序

冒泡排序

插入排序

快速排序的原理 实现和分析

求第 k 小的数 借助快速排序的思想

使用 STL 中的 sort 进行排序 unique 去重

结构体排序 插入排序与选择排序思想

字符串排序

P1271 【深基9.例1】选举学生会

题目描述

学校正在选举学生会成员，有 $n$（$n\le 999$）名候选人，每名候选人编号分别从 $1$ 到 $n$，现在收集到了 $m$（$m\le 2000000$）张选票，每张选票都写了一个候选人编号。现在想把这些堆积如山的选票按照投票数字从小到大排序。

输入格式

输入 $n$ 和 $m$ 以及 $m$ 个选票上的数字。

输出格式

求出排序后的选票编号。

样例 #1

样例输入 #1

5 10
2 5 2 2 5 2 2 2 1 2

样例输出 #1

1 2 2 2 2 2 2 2 5 5

#include

using namespace std;

int n,m,tmp,a[1010]={0};

signed int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>tmp;
        a[tmp]++;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<a[i];j++)
            cout<<i<<" ";
    cout<<endl;
    
    return 0;
}

选择排序、冒泡排序、插入排序

• 选择排序

for(int i=0;i<n-1;i++){
	for(int j=i+1;j<n;j++){
	if(a[j]<a[i]){
		int p=a[i];
		a[i]=a[j];
		a[j]=p;
		}
	}
}

• 冒泡排序

for(int i=0;i<n-1;i++){
	for(int j=0;j<n-i-1;j++){
		if(a[j]>a[j+1]){
			int p=a[j];
			a[j]=a[j+1];
			a[j+1]=p;
		}
	}
}

• 插入排序

for(int i=1;i<n;i++){
	int now=a[i],j;
	for(j=i-1;j>=0;j--)
		if(a[j]>now)
			a[j+1]=a[j]
		else break;
		a[j+1]=now;
}

快速排序

void quick_sort(int a[],int l,int r){
    int i=l,j=r,flag=a[(l+r)/2],tmp;
    do{
        while(a[i]<flag)i++;
        while(a[j]>flag)j--;
        if(i<=j){
            tmp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = tmp;、
            i++;j--;
        }
    }while(i<=j);
    if(l<j)quick_sort(a, l, j);
    if(i<r)quick_sort(a, i, r);
}

排序算法的应用

[NOIP2006 普及组] 明明的随机数

题目描述

明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了 $N$ 个 $1$ 到 $1000$ 之间的随机整数 $(N\le 100)$，对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。

输入格式

输入有两行，第 $1$ 行为 $1$ 个正整数，表示所生成的随机数的个数 $N$。

第 $2$ 行有 $N$ 个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。

** 输出格式**

输出也是两行，第 $1$ 行为 $1$ 个正整数 $M$，表示不相同的随机数的个数。

第 $2$ 行为 $M$ 个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。

样例 #1

样例输入 #1

10
20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

样例输出 #1

8
15 20 32 40 67 89 300 400

提示

NOIP 2006 普及组 第一题

#include
#include

using namespace std;

const int maxn = 1010;

int a[maxn],ans[maxn],n,cnt=0,tmp=-1;

int main( ){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]!=tmp)ans[cnt++]=a[i];
        tmp=a[i];
    }
    cout<<cnt<<endl;
    for(int i=0;i<cnt;i++)cout<<ans[i]<<" ";
    return 0;
}

#include
#include

using namespace std;

const int maxn = 1010;

int a[maxn],n,cnt=0;

int main( ){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    cnt = unique(a,a+n)-a;
    cout<<cnt<<endl;
    for(int i=0;i<cnt;i++)cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

[NOIP2007 普及组] 奖学金

题目描述

某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前 $5$ 名学生发奖学金。期末，每个学生都有 $3$ 门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学 排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。

任务：先根据输入的 $3$ 门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意，在前 $5$ 名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:

$7$ $279$
$5$ $279$

这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是 $7$ 号、$5$ 号。这两名同学的总分都是 $279$ (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ，但学号为 $7$ 的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是:

$5$ $279$
$7$ $279$

则按输出错误处理，不能得分。

输入格式

共 $n+1$行。

第 $1$ 行为一个正整数$n(\le 300)$，表示该校参加评选的学生人数。

第 $2$ 到 $n+1$ 行，每行有 $3$ 个用空格隔开的数字，每个数字都在 $0$ 到 $100$ 之间。第 $j$ 行的 $3$ 个数字依次表示学号为 $j-1$ 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为 $1\sim n$（恰好是输入数据的行号减 $1$）。

所给的数据都是正确的，不必检验。

//感谢 黄小U饮品 修正输入格式

** 输出格式**

共 $5$ 行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前 $5$ 名学生的学号和总分。

** 样例 #1**

样例输入 #1

6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98

样例输出 #1

6 265
4 264
3 258
2 244
1 237

** 样例 #2**

样例输入 #2

8
80 89 89
88 98 78
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98

** 样例输出 #2**

8 265
2 264
6 264
1 258
5 258

#include
#include

using namespace std;

int const MAXN = 310;
int n;

struct student{
    int id,chinese,total;
}a[MAXN];

int cmp(student a,student b){
    if(a.total!=b.total)return a.total>b.total;
    if(a.chinese!=b.chinese)return a.chinese>b.chinese;
    return a.id<b.id;
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int math,english;
        cin>>a[i].chinese>>math>>english;
        a[i].total = a[i].chinese+math+english;
        a[i].id = i+1;
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    for(int i=0;i<5;i++)cout<<a[i].id<<" "<<a[i].total<<endl;
    
    return 0;
}

P1781 宇宙总统

题目描述

地球历公元 6036 年，全宇宙准备竞选一个最贤能的人当总统，共有 $n$ 个非凡拔尖的人竞选总统，现在票数已经统计完毕，请你算出谁能够当上总统。

输入格式

第一行为一个整数 $n$，代表竞选总统的人数。

接下来有 $n$ 行，分别为第一个候选人到第 $n$ 个候选人的票数。

输出格式

共两行，第一行是一个整数 $m$，为当上总统的人的号数。

第二行是当上总统的人的选票。

样例 #1

样例输入 #1

5
98765
12365
87954
1022356
985678

样例输出 #1

4
1022356

** 提示**

票数可能会很大，可能会到 $100$ 位数字。

$1\le n\le 20$。

#include
#include

using namespace std;
const int MAXN = 25;
struct node{
    string x;
    int num;
}s[MAXN];
bool cmp(node a,node b){
    if(a.x.length()!=b.x.length())return a.x.length()>b.x.length();
    return a.x>b.x;
}
int n;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s[i].x;
        s[i].num = i+1;
    }
    sort(s,s+n,cmp);
    
    cout<<s[0].num<<endl<<s[0].x;
    
    return 0;
}

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