洛谷 P1359 租用游艇（简单dp/Dijkstra）

给出一张有向图和从第i条边到n的条边的所有花费，求最少的租金

思路：
dp想不明白，虽然我是在训练dp…
图论的话，单源最短路可以用迪杰斯特拉叭
也不需要堆优化，朴素的迪杰斯特拉也能过

#include
using namespace std;
int a[202][202];
int g[202];
int n;
bool st[202];
void dijkstra()
{
    g[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(st[j]==0&&(t==-1||g[t]>g[j]))
            {
                t=j;
            }
        }
        st[t]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            g[j]=min(g[j],a[t][j]+g[t]);
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    memset(a,0x3f,sizeof a);
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    memset(st,0,sizeof st);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    dijkstra();
    cout<<g[n]<<endl;
    return 0;
}

但其实这题其实不需要用到图，可以用更直观的普通DP方法。

p[i]表示到i站时的最少租金，m[j][i]表示j到i站的租金。
那么很简单的就能发现：
i = 2 to n
j = 1 to i
p [ i ] = min( p [ i ] , p [ j ] + m [ j ][ i ] )

#include

using namespace std;

int dp[202],a[202][202];
int main()
{
    int n,i,j,t;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
        dp[i]=0x3f;
    }
    dp[1]=0;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<i;j++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+a[j][i]);
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}