2022蓝桥杯省赛A组-推导部分和-(bfs维护前缀和+并查集)

J

题意：
就是有一个数组，然后给你m个一段区间的和，然后再给你k次询问，每次查询l到r的区间和是多少，如果无法确定就输出UNKNOWN。

思考：
其实看到之后我是没有什么思路的，感觉像带权并查集，但是好久没用过，掌握的太差。又感觉像差分约束，但是差分约束也是处理不等关系的呀，然后没想法了。其实这个题就是按差分约束去建边，a-1到b，b到a-1，然后这个图肯定是不同的连通块，对于每个连通块随便找个初始点去bfs，把其他的点的前缀和都处理出来，因为查询的时候要的也是差值，所以只要维护出前缀和就行了。到此题目就差不多结束了，对于不确定就是他俩不在一个集合用个并查集维护一下即可。

代码：

#include
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define db double
#define int long long
#define PII pair<int,int >
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
		
using namespace std;
const int mod = 1e9+7,inf = 1e18;
const int N = 2e5+10,M = 2010;

int T,n,m,k;
int va[N];
int acc[N];
int sum[N],vis[N];

vector<PII > e[N];

int find(int x)
{
	if(x!=acc[x]) acc[x] = find(acc[x]);
	return acc[x];
}

void bfs(int x)
{
	queue<int > q;
	q.push(x);
	sum[x] = 0,vis[x] = 1;
	while(q.size())
	{
		auto now = q.front();q.pop();
		for(auto t:e[now])
		{
			int spot = t.fi,w = t.se;
			if(vis[spot]) continue;
			vis[spot] = 1;
			sum[spot] = sum[now]+w;
			q.push(spot);
		}
	}
}

signed main()
{
	IOS;
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=0;i<=n;i++) acc[i] = i;
	while(m--)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		e[a-1].pb({b,c});
		e[b].pb({a-1,-c});
		acc[find(a-1)] = find(b);
	}
	for(int i=0;i<=n;i++) if(!vis[i]) bfs(i);
	while(k--)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		if(find(a-1)!=find(b)) cout<<"UNKNOWN\n";
		else cout<<sum[b]-sum[a-1]<<"\n";
	}
	return 0;
}

总结：
多多思考哈，要想到把一些算法都联系起来，本质就是什么什么的就行了，去操作即可。