那就简单聊聊逻辑吧

有逻辑就是讲道理，还能一定程度上预防被逻辑不好的人气到。流氓欺负讲道理的人，这种事情我们都见怪不怪了是吧，但是常见并不意味着正常...更不意味着正确，这些可以聊完了逻辑再慢慢说

逻辑最基本的单元——命题

proposition，指的是一个能够判断真伪的陈述句

要点有两个，一个是陈述句，别的句式天生不可能是命题，比如疑问句，祈使句，这都不行。另一个要点是，能够判断真伪。举个栗子

• “这个栗子的直径大于10厘米”， 这是一个命题，你掏出栗子，我掏出游标卡尺（或者别的人用别的可信的测量工具）一量，这事儿是真是假，就明了了
• “这个栗子很大”，这不是一个命题，多大叫大啊？有些姑娘人可能认为很长叫大，另一些可能认为很粗叫大，（急刹车！！！）就是这个意思，没有办法去判断这个栗子到底大不大，也就是说的这个事儿到底对不对，所以这不叫命题。

其实我们每天说的命题很少的（包括这句本身也不是），我们常说的几乎都不是命题

• 今儿天真好啊！
• 吃了吗您内？
• 呵呵
• 我bi你大爷以及新手游戏玩家经常听到的各种问候先人的评价

但为什么命题还是很重要？（这句也不是命题）两个原因，一是具备该正经的时候能正经起来的能力，怎么说话让人听起来感觉干练靠谱？当然是说一大串儿用逻辑穿起来的真命题了；另一个是，如果弱化掉判断真伪这个条件，姑且认为一些描述性的陈述句算作命题，我们可以去梳理别人的思路更好地明白ta想表达什么或者判断ta状态不好，暂时不理ta。为了说清楚这一点，单是命题这一个概念还不够，后面回过头来说（也可能不用明说，看吧）。

最后说一点，习惯上我们用大写字母P来表示一个命题。

命题右护法predicate

诶这特么就尴尬了，我不知道中文叫什么啊...百度翻译告诉我叫断言？一个卖广告位的互联网公司我能信他？

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predicate，是一个因为含有未知量所以不能判断真伪的陈述句，但是一旦这个未知量确定了，那么是可以判断真伪的

需要注意的是，这个未知量啊，一般你可以认为是某集合中的代表元。也就是说，你可以认为一个predicate描述的是某个集合的事情。再吃我一个栗子：

x>3

这里面x是一个数，这是我能想到的最简单的predicate的例子了，它为啥不是命题呢？（自己回答，答不上来翻看上一节，觉得这是命题的同学，药不能停啊！）我们看一下，是不是小学老师告诉我有一些数确实是大于3的？不举例了好吗...然后是不是小学高年级老师告诉我们，1.314520这个浪漫的小数是小于3的？清楚点了吧~

简言之，你光告诉我说，“一个数大于3”，我特么怎么知道你说的对不对啊？你得告诉我到底说的哪个数，你告诉我了，我就知道你说的事情的真伪了。

类似的例子还有很多，我说几个不用数的

• 人身高大于170 CM
• 鱼有尾鳍
• 脊椎动物卵生
• 细菌致命

快到最后说一点，习惯上我们用大写字母P(X)来表示一个关于未知量X的predicate。

简单想一下为啥这些算是predicate，应该很简单。然后把他们记作P(人)，P(鱼)，P（脊椎动物），P（细菌），是这样吧~

命题左护法quantifier

emmmmm...其实写到这儿，predicate叫“断言”还是有那么一点点味道的，断言...emm...那么百度说，quantifier是“数量词”...所以你们假装不知道我不知道这术语中文叫什么好嘛~

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简单来说，就俩东西：

• 存在 （there exists）符号是： \exists 大写英文字母E左右对称一下

• 对于任意的 (for all) 符号是： \forall 大写英文字母A上下颠倒过来

就按照字面的意思简单理解应该没有什么麻烦，如果有的话下往下看，如果看完了还是有问题欢迎留言或者私信

注意！！左右护法一合体，就是一个命题了

还是上面的例子，用人类语言来讲

• “存在人身高大于178 CM”，或者捋顺了舌头说“存在身高大于178 CM的人”，毫无疑问这是一个真命题。我们给这个命题换一个左护法（quantifier/数量词），顺便捋捋舌头就变成了“任何人身高都大于178 CM”，毫无疑问这是一个假命题。
  我把鱼和尾鳍的故事讲完，剩下两个是作业
• “存在有尾鳍的鱼”这毫无疑问是真命题，“对于任意的鱼，鱼有尾鳍”，这个首先我们说肯定是个命题，因为显然可以判断真伪，但是就这个命题本身的真伪而言，我认为是假的哈，水煮鱼有时候就不给上尾鳍...好了，认真点，以我有限的生物学知识，我认为“所有鱼都有尾鳍”是真命题。重点是：左右护法合体成为一个命题

说到这里，已经看出来了，平日里我们所用的自然语言有一定的模糊性（几乎没有语法的中文尤其如此），很多时候好几句话表达的是同一个意思，如果读者把自己上述习题的答案写在下方留言上，我们更能看到自然语言的这个特点

例如：“对于任意的鱼，鱼有尾鳍” \Leftrightarrow“所有鱼都有尾鳍”\Leftrightarrow“是鱼就有尾鳍”

但万变不离其宗，它们说的都是一回事儿：

\forall 鱼，P(鱼)

也就是左右护法合体就构成了一个命题~

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后记

这点东西不难，如果感受到难度请毫不犹豫往我身上甩锅...如果觉得简单也别骄傲，可能是我栗子举得好

还不够，下一篇讲复合命题和真值表~

2018年7月30号的我，终于会用Markdown 打LaTex符号了，感觉以前的文章都可以删掉了...