最近，来自北亚利桑那大学的数学系副教授Dana C. Ernst，整理了一份超级超级干货的开源/免费数学资源汇总。
比如，美国数学研究所(American Institute of Mathematics)还保留着一份经过批准的开源教科书清单。绿茶出版社（Green Tea Press）上也有欧林学院的免费计算机科学书籍，这些书籍都值得一读。
1、CLP Calculus Textbooks
这是一本微积分教材，由Joel Feldman、Andrew Rechnitzer和Elyse Yeager编写，用于哥伦比亚大学的大学微积分课程。
PDF下载地址：http://www.math.ubc.ca/~CLP/index.html
2、APEX Calclus
APEX Calclus是由弗吉尼亚军事学院一群教员编写的开源教科书。涵盖传统微积分的基础知识，例如James.Stewart的微积分，还有可交互的3D图像
地址：http://www.apexcalculus.com/
3、MOOCulus Textbook
本书是来自俄亥俄州立大学的免费教科书。可以说是对下一本微积分书籍的改编。
地址：https://mooculus.osu.edu/handouts
4、Community Calculus
本书由惠特曼学院的David Guichard编写，也有免费PDF的版本，你也可以选择购买纸质书籍。
下载地址：http://communitycalculus.org/
5、Active Calculus
本教材由伟谷州立大学的教授Matt Boelkins主讲，是免费微积分教材中较新的内容之一。
地址：http://faculty.gvsu.edu/boelkinm/Home/Download.html
6、Calculus
《Calculus》是由麻省理工学院的Gilbert Strang撰写，本书可以从麻省理工学院的开放课程计划中免费获得PDf版本，同时它还有相应的一些视频都可以在上面找到。
地址：http://ocw.mit.edu/resources/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/textbook/
7、Calculus Refresher
由明尼苏达大学的Paul Garrett编写的《Calculus Refresher》，主要是为了帮助那些已经有微积分基础，但是需要复习微积分的学生们准备的。
地址：http://www.math.umn.edu/~garrett/calculus/
8、Funny Little Calculus Text
Funny Little Calculus Text 是由宾夕法尼亚大学的Robert Ghrist教授编写，目前只有第一学期的微积分，很短而且没有联系，可以免费下载的PDF。
下载地址：http://www.math.upenn.edu/~ghrist/FLCT/index.html
9、Paul’s Online Math Notes
该笔记是由拉玛尔大学的Paul Dawkins编写，盖了三个学期的微积分，还包括线性代数和其他内容。值得注意的是，这份笔记似乎很受学生们欢迎。
地址：http://tutorial.math.lamar.edu/
10、Differential Calculus
本书由David Joyner和William Granville编写，这本书是基于 Granville的《Elements of the Differential and Integral Calculus》，这本书涵盖了微积分第一学期的部分。
地址：https://yetanothermathblog.com/2015/04/25/differential-calculus-using-sagemath/
11、Integral Calculus with Sage
本书由Dale Hoffman（贝尔维社区大学）、William Stein、David Joyner（美国海军学院，已退休）联合编写，这本书延续了前一本书的内容。
地址：https://yetanothermathblog.com/2019/12/24/integral-calculus-and-sagemath/
12、Contemporary Calculus
这是一个免费的在线微积分书籍，由贝尔维社区大学的Dale Hoffman编写，这本书也覆盖了三个学期的微积分，内容比较完整。不过这本书的格式有点~~~~一言难尽。
地址：http://scidiv.bellevuecollege.edu/dh/Calculus_all/Calculus_all.html
微分方程
13、Elementary Differential Equations、Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems
这两本书都是由William Trench编写，Brooks/Cole Thomson Learning出版的。PDF和LaTeX源文件是免费的。
下载地址1：https://digitalcommons.trinity.edu/mono/8/
下载地址2：https://digitalcommons.trinity.edu/mono/9/
14、Introductory Differential Equations using Sage
本书作者是David Joyner。
下载地址：https://yetanothermathblog.com/2019/12/24/differential-equations-and-sagemath/
离散数学
15、Discrete Mathematics: An Open Introduction
这本书由北科罗拉多大学的Oscar Levin，适合数学专业大一和大二的同学。电子版的交互方面做的非常好。
下载地址：http://discrete.openmathbooks.org/dmoi3.html
16、Applied Discrete Structures
本教程由来自马萨诸塞大学洛威尔分校的Al Doerr教授和Kenneth Levasseur教授。
地址：http://faculty.uml.edu/klevasseur/ads2/
线性代数
17、A First Course in Linear Algebra
这本书由普吉特湾大学的Rob Beezer教授编写，FCLA是为大学二年级和三年级学生设计的免费开源入门教材。本书从线性方程组开始介绍，然后涵盖矩阵代数，有PDF和HTML两种格式。
地址：http://linear.ups.edu/index.html
18、Linear Algebra
本书由Jim Hefferon编写，也是一本免费开源的教科书。
下载地址：http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
19、Linear Algebra
本书由David Clark撰写，这些笔记可以免费获得，它们是为了探究性学习(IBL)方法而设计的。
地址：http://www.jiblm.org/downloads/dlitem.aspx?id=63&category=jiblmjournal
20、Linear Algebra
本书是由麻省理工学院Gilbert Strang撰写，这不是一本正经的教科书，而是一些免费课程材料的汇总，也包括一些视频等，同样可以从麻省理工学院的公开课程项目中获得。
地址：http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/
21、Paul’s Online Math Notes
本书由Paul Dawkins撰写。
地址：http://tutorial.math.lamar.edu/
组合
22、Combinatorics Through Guided Discovery
这套笔记来自达特茅斯大学数学系主任Kenneth Bogart。
地址：https://math.dartmouth.edu/news-resources/electronic/kpbogart/
抽象代数
23、An Inquiry-Based Approach to Abstract Algebra
这是一套强调可视化的抽象代数课程材料。
地址：http://danaernst.com/IBL-AbstractAlgebra/
24、Abstract Algebra: Theory and Applications
本书是由奥斯汀州立大学的Tom Judson撰写。
地址：http://abstract.ups.edu/index.html
25、Elementary Abstract Algebra: Examples and Applications
本书由 Justin Hill和Chris Thron撰写，这本书是为打算成为中学教师的学生设计的，作者着重强调了其中与高中数学相关的部分以及实际应用，大部分的内容都是来自Judson的书。
地址：http://sl2x.aimath.org/book/aafmt/
26、Essential Group Theory
本书由Michael Batty撰写。
地址：http://bookboon.com/en/textbooks/mathematics/essential-group-theory
27、Group Theory: Birdtracks, Lie’s, and Exceptional Groups
本书由Predrag Cvitanović撰写。
地址：http://www.cns.gatech.edu/GroupTheory/index.html
实分析
28、Analysis
本书由拉玛尔大学的W. Ted Mahavier撰写，这些笔记是为IBL真实分析课程准备的。
地址：http://www.jiblm.org/downloads/dlitem.php?id=66&category=jiblmjournal
29、Analysis WebNotes
本书由John Lindsay Orr撰写。
地址：http://www.webskate101.com/webnotes/home.htmld/home.html
30、Classical Real Analysis
这里有几本教材的下载链接。其中，Ernst教授强烈推荐Elementary Real Analysis这一本。
地址：http://classicalrealanalysis.info/Free-Downloads.php
31、Measure, Integration & Real Analysis
这本书的内容和水平与大多数美国大学一年级研究生课程的这些主题非常吻合，据说这本书非受当今大学生欢迎。
地址：http://measure.axler.net/
计算与编程
32、An Introduction to Functional Programming Through Lambda Calculus
通过Lambda演算介绍函数式编程。PDF版本可以免费下载。
下载地址：http://www.macs.hw.ac.uk/~greg/books/
33、Sage for Undergraduates
本书由威斯康星大学的Gregory V. Bard撰写，PDF版本也可以免费下载。
下载地址：http://www.gregorybard.com/books.html
34、Computational Mathematics with SageMath
本书由Paul Zimmermann撰写。
地址：http://sagebook.gforge.inria.fr/english.html
35、Peering into Mathematics through Sage-colored Glasses
本书由南密西西比大学的John Harris、Karen Kohl和John Perry撰写。
地址：https://www.math.usm.edu/dont_panic/