2023-2024-1 高级语言程序设计-函数
6-1 求m到n之和
本题要求实现一个计算m~n（m 其中 6-2 简单输出整数 本题要求实现一个函数，对给定的正整数 其中 6-3 统计个位数字 本题要求实现一个函数，可统计任一整数中某个位数出现的次数。例如-21252中，2出现了3次，则该函数应该返回3。 其中 6-4 找两个数中最大者 本题要求对两个整数a和b，输出其中较大的数。 其中 6-5 数字金字塔 本题要求实现函数输出n行数字金字塔。 其中 意每个数字后面跟一个空格。 6-6 符号函数 本题要求实现符号函数sign(x)。 其中 6-7 判断奇偶性 本题要求实现判断给定整数奇偶性的函数。 其中 6-8 使用函数计算两点间的距离 本题要求实现一个函数，对给定平面任意两点坐标(x1,y1)和(x2,y2)，求这两点之间的距离。 其中用户传入的参数为平面上两个点的坐标( 6-9 使用函数统计指定数字的个数 本题要求实现一个统计整数中指定数字的个数的简单函数。 其中 6-10 使用函数输出水仙花数 水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=13+53+33。 本题要求编写两个函数，一个判断给定整数是否水仙花数，另一个按从小到大的顺序打印出给定区间(m,n)内所有的水仙花数。 函数 函数 6-11 使用函数求余弦函数的近似值 本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e： cos(x)=x0/0!−x2/2!+x4/4!−x6/6!+⋯ 其中用户传入的参数为误差上限 6-12 使用函数求特殊a串数列和 给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。 其中函数 6-13 使用函数输出指定范围内的完数 本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0 其中函数 6-14 使用函数验证哥德巴赫猜想 本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。 其中函数 6-15 使用函数输出一个整数的逆序数 本题要求实现一个求整数的逆序数的简单函数。 其中函数 6-16 统计各位数字之和是5的数 本题要求实现两个函数：一个函数判断给定正整数的各位数字之和是否等于5；另一个函数统计给定区间内有多少个满足上述要求的整数，并计算这些整数的和。 函数 函数 进行输出。题目保证0< 6-17 简单实现x的n次方 本题要求实现一个计算xn（n≥0）的函数。 函数 6-18 使用函数判断完全平方数 本题要求实现一个判断整数是否为完全平方数的简单函数。 其中 6-19 使用函数求1到10的阶乘和 本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，使得可以利用该函数，计算1!+2!+⋯+10!的值。 其中 本题没有输入。 6-20 使用函数求最大公约数 本题要求实现一个计算两个数的最大公约数的简单函数。 其中 6-21 递归计算Ackermenn函数 本题要求实现Ackermenn函数的计算，其函数定义如下： 其中 范围内。 6-22 递归求Fabonacci数列 本题要求实现求Fabonacci数列项的函数。Fabonacci数列的定义如下： f(n)=f(n−2)+f(n−1) (n≥2)，其中f(0)=0，f(1)=1。 函数 6-23 递归实现顺序输出整数 本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。 函数 6-24 使用函数求素数和 本题要求实现一个判断素数的简单函数、以及利用该函数计算给定区间内素数和的函数。 素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。 其中函数 6-25 求圆周率的近似值 编写函数fun，功能是用下面的表达式求圆周率的近似值，直到最后一项的绝对值小于等于一个给定的数值eps。 其中 6-26 求组合数(简版) 请编写函数，求组合数。 说明：x 和 y 为非负整数，且 x≥y，函数值为组合数 Cxy。 要求：利用前面作业中的阶乘函数和排列数函数完成计算。函数接口定义：
int sum( int m, int n );m和n是用户传入的参数，保证有m裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
-5 8
输出样例：
sum = 21int sum( int m, int n ){
int s=0;
for(int i=m;i<=n;i++)
s+=i;
return s;
}N，打印从1到N的全部正整数。函数接口定义：
void PrintN ( int N );N是用户传入的参数。该函数必须将从1到N的全部正整数顺序打印出来，每个数字占1行。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
3
输出样例：
1
2
3void PrintN ( int N ){
for(int i=1;i<=N;i++){
printf("%d\n",i);
}
}函数接口定义：
int Count_Digit ( const int N, const int D );N和D都是用户传入的参数。N的值不超过int的范围；D是[0, 9]区间内的个位数。函数须返回N中D出现的次数。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
-21252 2
输出样例：
3int Count_Digit ( const int N, const int D ){
int x=0,n=N;
if(n<0)n=-n;
while(1){
int a=n%10;
if(a==D)x++;
n=n/10;
if(n==0)break;
}
return x;
}函数接口定义：
int max( int a, int b );a和b是用户传入的参数，函数返回的是两者中较大的数。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
-5 8
输出样例：
max = 8int max( int a, int b ){
if(a>b)return a;
else return b;
}函数接口定义：
void pyramid( int n );n是用户传入的参数，为[1, 9]的正整数。要求函数按照如样例所示的格式打印出n行数字金字塔。注裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
5
输出样例：
1
2 2
3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5 5 void pyramid( int n ){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n-i;j++)printf(" ");
for(int k=1;k<=i;k++)printf("%d ",i);
printf("\n");
}
}函数接口定义：
int sign( int x );x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为：若x大于0，sign(x) = 1；若x等于0，sign(x) = 0；否则，sign(x) = −1。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
10
输出样例：
sign(10) = 1int sign( int x ){
if(x>0)return 1;
else if(x==0)return 0;
else return -1;
}函数接口定义：
int even( int n );n是用户传入的整型参数。当n为偶数时，函数返回1；n为奇数时返回0。注意：0是偶数。裁判测试程序样例：
#include 输入样例1：
-6
输出样例1：
-6 is even.
输入样例2：
5
输出样例2：
5 is odd.int even( int n ){
if(n%2==0)return 1;
else return 0;
}函数接口定义：
double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 );x1, y1)和(x2, y2)，函数dist应返回两点间的距离。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
10 10 200 100
输出样例：
dist = 210.24double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 ){
return sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));
}函数接口定义：
int CountDigit( int number, int digit );number是不超过长整型的整数，digit为[0, 9]区间内的整数。函数CountDigit应返回number中digit出现的次数。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
-21252 2
输出样例：
Number of digit 2 in -21252: 3int CountDigit( int number, int digit ){
int x=0,n=number;
if(n<0)n=-n;
if(n==0)return 1;
while(n){
int a=n%10;
if(a==digit)x++;
n=n/10;}
return x;
}函数接口定义：
int narcissistic( int number ); void PrintN( int m, int n );narcissistic判断number是否为水仙花数，是则返回1，否则返回0。PrintN则打印开区间(m, n)内所有的水仙花数，每个数字占一行。题目保证100≤m≤n≤10000。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
153 400
输出样例：
153 is a narcissistic number
370
371
int narcissistic( int number ){
int n=number,m=number,x=0,y=0;
while(m){
y++;
m/=10;
}
while(n){
x+=pow(n%10,y);
n/=10;
}
if(x==number)return 1;
else return 0;
}
void PrintN( int m, int n ){
for(int i=m+1;i函数接口定义：
double funcos( double e, double x );e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
0.01 -3.14
输出样例：
cos(-3.14) = -0.999899double funcos( double e, double x ){
double y=0,s=0,z=1;int i=0,k=1;
do{
z=1;
for(int j=1;j<=i;j++)
z*=j;
y=1.0*pow(x,i)/z;
s+=k*y;
k*=-1;i+=2;
}while(y>=e);
return s;
}函数接口定义：
int fn( int a, int n ); int SumA( int a, int n );fn须返回的是n个a组成的数字；SumA返回要求的和。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
2 3
输出样例：
fn(2, 3) = 222
s = 246int fn( int a, int n ){
int b=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
b=b*10+a;
}
return b;
}
int SumA( int a, int n ){
int s=0,b=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
b=b*10+a;s+=b;
}
return s;
}函数接口定义：
int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n );factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。裁判测试程序样例：
#include 输入样例1：
6 30
输出样例1：
6 is a perfect number
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
输入样例2：
7 25
输出样例2：
No perfect numberint factorsum( int number ){
int s=0;
for(int i=1;i函数接口定义：
int prime( int p ); void Goldbach( int n );prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
89 100
输出样例：
89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97, int prime( int p ){
int x=0;
if(p<=1)return 0;
for(int i=2;i<=sqrt(p);i++){
if(p%i==0)x=1;
}
if(x==0)return 1;
else return 0;
}
void Goldbach( int n ){
for(int i=2;i<=n;i++){
if(prime(i)==1&&prime(n-i)==1)
{ printf("%d=%d+%d",n,i,n-i);break;}
}
}函数接口定义：
int reverse( int number );reverse须返回用户传入的整型number的逆序数。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
-12340
输出样例：
-4321int reverse( int number ){
int y=0,n=number;
while(n){
y=y*10+n%10;
n/=10;
}
return y;
}函数接口定义：
int is( int number ); void count_sum( int a, int b );is判断number的各位数字之和是否等于5，是则返回1，否则返回0。count_sum利用函数is统计给定区间[a, b]内有多少个满足上述要求（即令is返回1）的整数，并计算这些整数的和。最后按照格式count = 满足条件的整数个数, sum = 这些整数的和
a≤b≤10000。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
104 999
输出样例：
104 is counted.
count = 15, sum = 3720int is( int number ){
int x=0,n=number;
while(n){
x+=n%10;n/=10;
}
if(x==5)return 1;
else return 0;
}
void count_sum( int a, int b ){
int c=0,s=0;
for(int i=a;i<=b;i++){
if(is(i)){c++;s+=i;}
}
printf("count = %d, sum = %d",c,s);
}函数接口定义：
double mypow( double x, int n );mypow应返回x的n次幂的值。题目保证结果在双精度范围内。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
0.24 4
输出样例：
0.003318double mypow( double x, int n ){
double y=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
y=y*x;
}
return y;
}函数接口定义：
int IsSquare( int n );n是用户传入的参数，在长整型范围内。如果n是完全平方数，则函数IsSquare必须返回1，否则返回0。裁判测试程序样例：
#include 输入样例1：
90
输出样例1：
NO
输入样例2：
100
输出样例2：
YESint IsSquare( int n ){
int x=sqrt(n);
if(x*x==n)return 1;
else return 0;
}函数接口定义：
double fact( int n );n是用户传入的参数，其值不超过10。如果n是非负整数，则该函数必须返回n的阶乘。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
输出样例：
1!+2!+...+10! = 4037913.000000double fact( int n ){
double x=1;
for(int i=1;i<=n;i++)x*=i;
return x;
}函数接口定义：
int gcd( int x, int y );x和y是两个正整数，函数gcd应返回这两个数的最大公约数。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
32 72
输出样例：
8int gcd( int x, int y ){
return y?gcd(y,x%y):x;
}
函数接口定义：
int Ack( int m, int n );m和n是用户传入的非负整数。函数Ack返回Ackermenn函数的相应值。题目保证输入输出都在长整型裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
2 3
输出样例：
9int Ack( int m, int n ){
if(m==0)return n+1;
else if(n==0&&m>0)return Ack(m-1,1);
else if(m>0&&n>0)return Ack(m-1,Ack(m,n-1));
}函数接口定义：
int f( int n );f应返回第n个Fabonacci数。题目保证输入输出在长整型范围内。建议用递归实现。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
6
输出样例：
8int f( int n ){
if(n==0)return 0;
else if(n==1)return 1;
else return f(n-2)+f(n-1);
}函数接口定义：
void printdigits( int n );printdigits应将n的每一位数字从高位到低位顺序打印出来，每位数字占一行。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
12345
输出样例：
1
2
3
4
5void printdigits( int n ){
if(n<10)printf("%d",n);
else {printdigits(n/10);
printf("\n%d",n%10);}
}函数接口定义：
int prime( int p ); int PrimeSum( int m, int n );prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数PrimeSum返回区间[m, n]内所有素数的和。题目保证用户传入的参数m≤n。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
-1 10
输出样例：
Sum of ( 2 3 5 7 ) = 17int prime( int p ){
int x=0;
if(p<=1)return 0;
for(int i=2;i<=sqrt(p);i++){
if(p%i==0){x=1;break;}
}
if(x==0)return 1;
else return 0;
}
int PrimeSum( int m, int n ){
int s=0;
for(int i=m;i<=n;i++){
if(prime(i)){s+=i;}
}
return s;
}
函数接口定义：
float fun(float eps);eps 是用户传入的参数。 函数返回表达式中累加项的绝对值小于等于eps 时的圆周率。裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
0.0001
输出样例：
3.1414float fun(float eps){
double x=0,s=0;
for(int i=1;;i++){
x=1.0/(2*i-1);
if(x<=eps)break;
s+=x*pow(-1,i+1);
}
return s*4;
}
函数原型
double Cmb(int x, int y);裁判程序
#include 输入样例
4 2
输出样例
6
double Cmb(int x, int y){
double a=1,b=1,c=1;
a=Fac(x);b=Fac(y);c=Fac(x-y);
return a/(b*c);
}