【数据结构与算法】JavaScript实现栈结构（Stack）

一、前言

1.1.什么是数据结构？

数据结构就是在计算机中，存储和组织数据的方式。

例如：图书管理，怎样摆放图书才能既能放很多书，也方便取？

主要需要考虑两个问题：

• 操作一：新书怎么插入？
• 操作二：怎么找到某本指定的书？

常见的数据结构：

• 数组（Aarray）
• 栈（Stack）
• 链表（Linked List）
• 图（Graph）
• 散列表（Hash）
• 队列（Queue）
• 树（Tree）
• 堆（Heap）

注意：数据结构与算法与语言无关，常见的编程语言都有直接或间接的使用上述常见的数据结构。

1.2.什么是算法？

算法（Algorithm）的定义

• 一个有限指令集，每条指令的描述不依赖于语言；
• 接收一些输入（有些情况下不需要输入）；
• 产生输入；
• 一定在有限步骤之后终止；

算法通俗理解：解决问题的办法/步骤逻辑。数据结构的实现，离不开算法。

二、栈结构（Stack）

2.1.简介

数组是一个线性结构，并且可以在数组的任意位置插入和删除元素。而栈和队列就是比较常见的受限的线性结构。如下图所示：

栈的特点为先进后出，后进先出（LIFO：last in first out）。

程序中的栈结构：

• 函数调用栈：A（B（C（D（））））：即A函数中调用B，B调用C，C调用D；在A执行的过程中会将A压入栈，随后B执行时B也被压入栈，函数C和D执行时也会被压入栈。所以当前栈的顺序为：A->B->C->D（栈顶）；函数D执行完之后，会弹出栈被释放，弹出栈的顺序为D->C->B->A;
• 递归：为什么没有停止条件的递归会造成栈溢出？比如函数A为递归函数，不断地调用自己（因为函数还没有执行完，不会把函数弹出栈），不停地把相同的函数A压入栈，最后造成栈溢出（Stack Overfloat）

练习：题目：有6个元素6，5，4，3，2，1按顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈顺序？

• A：5 4 3 6 1 2 （√）
• B：4 5 3 2 1 6 （√）
• C：3 4 6 5 2 1 （×）
• D：2 3 4 1 5 6 （√）

题目所说的按顺序进栈指的不是一次性全部进栈，而是有进有出，进栈顺序为6 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。

解析：

• A答案：65进栈，5出栈，4进栈出栈，3进栈出栈，6出栈，21进栈，1出栈，2出栈（整体入栈顺序符合654321）;
• B答案：654进栈，4出栈，5出栈，3进栈出栈，2进栈出栈，1进栈出栈，6出栈（整体的入栈顺序符合654321）;
• C答案：6543进栈，3出栈，4出栈，之后应该5出栈而不是6，所以错误；
• D答案：65432进栈，2出栈，3出栈，4出栈，1进栈出栈，5出栈，6出栈。符合入栈顺序；

栈常见的操作：

• push（element）：添加一个新元素到栈顶位置；
• pop（）：移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素；
• peek（）：返回栈顶的元素，不对栈做任何修改（该方法不会移除栈顶的元素，仅仅返回它）；
• isEmpty（）：如果栈里没有任何元素就返回true，否则返回false；
• size（）：返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性类似；
• toString（）：将栈结构的内容以字符串的形式返回。

2.2.封装栈类

代码实现：

    // 封装栈类
    function Stack(){
      // 栈中的属性
      this.items =[]

      // 栈的相关操作
      // 1.push():将元素压入栈
      //方式一(不推荐)：给对象添加方法，其他对象不能复用
      // this.push = () => {
      // }
      
      //方式二(推荐)：给Stack类添加方法，能够多对象复用
      Stack.prototype.push = function(element) {
      // 利用数组item的push方法实现Stack类的pop方法
        this.items.push(element)
      }

      // 2.pop():从栈中取出元素
      Stack.prototype.pop = () => {
      // 利用数组item的pop方法实现Stack类的pop方法
        return this.items.pop()
      }

      // 3.peek():查看一下栈顶元素
      Stack.prototype.peek = () => {
        return this.items[this.items.length - 1]
      }

      // 4.isEmpty():判断栈是否为空
      Stack.prototype.isEmpty = () => {
      // 两个小时的教训啊不是this.length(不是Stack对象的length，Stack类没有length属性啊)，而是			Stack类中定义的数组items才有length属性呀
        return this.items.length == 0 
      }

      // 5.size():获取栈中元素的个数
      Stack.prototype.size = () => {
        return this.items.length
      }

      // 6.toString():以字符串形式输出栈内数据
      Stack.prototype.toString = () => {
        //希望输出的形式：20 10 12 8 7
        let resultString = ''
        for (let i of this.items){
          resultString += i + ' '
        }
        return resultString
      }
    }

测试代码：

 // 栈的使用
    let  s = new Stack()
    s.push(20)
    s.push(10)
    s.push(100)
    s.push(77)
    console.log(s)													//65

    console.log(s.pop());											//68
    console.log(s.pop());											//69
    
    console.log(s.peek());											//71
	console.log(s.isEmpty());										//72
   
    console.log(s.size());											//74
    console.log(s.toString());										//75

测试结果：

栈结构的简单应用：

利用栈结构的特点封装十进至转换为二进至的函数：

    //简单应用：
    //封装函数：将十进制转成二进制(十转二的运算最后倒叙取余的特点符合栈'先进后出')
    let dec2bin = decNumber => {
      //1.定义一个栈对象，保存余数
      var  stack = new Stack()

      // 2.循环操作
      while(decNumber > 0){
        // 2.1.获取余数并放入栈中
        stack.push(decNumber % 2)
        // 2.2.获取整除后的结果作为下一次运算的数字(floor:向下取整)
        decNumber = Math.floor(decNumber / 2)
      }

      // 3.从栈中取出0和1
      let  binaryString = '';
      let a = stack.items.length
     while(stack.items.length != 0){
        binaryString += stack.pop();
      }
      return binaryString;
    }
    
    //测试代码
    console.log(dec2bin(10));										//103
    console.log(dec2bin(100));										//104
    console.log(dec2bin(1000));										//105

测试结果：