Leetcode周赛370补题（3 / 3）

目录

1、找到冠军 Ⅰ- 暴力

2、找到冠军 Ⅱ - 寻找入度为0的点

3、在树上执行操作以后得到的最大分数 - dfs树 + 逆向思考

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1、找到冠军 Ⅰ- 暴力

100115. 找到冠军 I

class Solution {
    public int findChampion(int[][] g) {
        int n=g.length;
        for(int i=0;i

 

2、找到冠军 Ⅱ - 寻找入度为0的点

100116. 找到冠军 II

思路：

我们通过样例发现冠军点的入度肯定为0，假设有多个入度为0的点，是否能判断出谁是冠军？我们画几种情况看看

我们发现如果有多个入度为0的点，则无法判断出冠军，因为冠军并不是由战胜队伍的数量来衡量的，因此我们只需要找入度为0的点，如果有多个则返回-1

简化代码可以标记入度为0的点，然后遍历找出入度为0的点，如果出现多个则返回-1

class Solution {
    public int findChampion(int n, int[][] edges) {
        int[] st=new int[n];
        for(int[] e:edges)
            st[e[1]]=1;  //将入度不为0的点标记

        int res=-1;
        for(int i=0;i

3、在树上执行操作以后得到的最大分数 - dfs树 + 逆向思考

100118. 在树上执行操作以后得到的最大分数

思路：

要保证这棵树是健康的，且要保证得分最大，即保证每条分支至少保留一个节点不操作（保证该路径和不为0）

所以问题转换为找出每个分支满足健康情况下的【代价和最小】的不操作点

则操作点最大代价和 = 总代价 - 不操作点最小代价和

如下图，选2，5，6为不操作点，则能保证每条分支代价和均不为0，且价值最大

我们设dfs(x)为以x为根节点的健康子树中不操作节点的最小代价

        其中cnt为以cur为根节点的子树的最小代价和

则答案=总value - dfs(0) 【整棵健康数中不操作节点的最小代价】

• 在dfs函数中，遍历cur节点的子节点，求出子节点的最小代价和cnt
• 返回 min(cur的价值，以cur为根节点的子树的最小代价cnt)
• 如果cur为叶子节点，则dfs值为val[cur]

为什么需要st[ ]数组标记，建双向边？

因为题目声明根节点为0，从0开始，且为无向树，因此需要双向建边

如果单向建边就会出现下面的这种错误样例

class Solution {

    public long dfs(int cur,int[] v,List[] g,int[] st )
    {
        long cnt=0;
        for(int x:g[cur]) 
            if(st[x]==0)
            {
                st[x]=1;
                cnt+=dfs(x,v,g,st);
            }
        //cnt=0表示该节点为叶子节点
        //说白了就是看：是选某子树的根节点值or根节点下子树代价和最小值
        return cnt==0? v[cur]:Math.min((long)v[cur],cnt);
    } 

    public long maximumScoreAfterOperations(int[][] edges, int[] values) {
        int n=values.length;
        List[] g=new ArrayList[n+1];
        for(int i=0;i();
        int[] st=new int[n+1];
        long res=0;
        for(int x:values) res+=x;
        
        //建树
        for(int[] e:edges)
        {
            g[e[0]].add(e[1]);
            g[e[1]].add(e[0]);
        }
        st[0]=1;
        
        return res-dfs(0,values,g,st);  //dfs(x)表示以x为根节点的健康子树中不操作节点的最小代价
        //最大代价 = 总代价 - 不操作节点的最小代价和
    }
}