N的N次方（高校俱乐部）
最近一直在刷字符串和线段树，也越来越少玩高校俱乐部，无聊看到一题N的N次方的问题，脑海中各种打表就涌现出来了。
弄了不一会儿，就写完了，马上提交，但是系统好像出了问题，提示“哦哦，出了点状况”，但是分数加了上去并且挑战成功也有我……
到现在我还不知道我的做法对，或者不对，暂且我就当作是对吧……
来看题目：
我在计算N的N次方，给出结果a，你能否求出N呢？我给出的结果会出错，但是如果出错的话，我保证和正确地结果只有一个数字不对（不会增加或者减少数字）。给出输入，求输出的整数（保证结果在int范围内），输入用字符串表示，长度不超过500000，无首0。如果证明我出错了，请输出-1。例如，输入27，输出3。而输入20，只能输出-1了。输入格式：多组数据，第一行是 T,表示数据组数。以下T行，每行是一个大整数。输出格式对每组数据，输出一行答案。
输入样例
4
3
4
3225
387420489
输出样例：
-1
2
-1
9
我简单说一下我的思路：
500000位数，N大概去到1600，也就是只有1600个可能。
这时我就想，直接贴表吧！
但是50万位啊，复制粘帖都心碎……
后来我就想，太稀疏了，用hash吧，而hash函数怎么设置呢？
一个很自然的想法就是把所有的位数加起来即可。
即 for(i=0;i<n;i++) key+=a[i];
后来，想了一下，这样hash的结果好像不是很准确……
所以我又写多了hash，平方和……还是很自然的想法
for(i=0;i<n;i++) key+=a[i]*a[i];
这样我就可以只需要贴1600行了……
哇拉拉地打了一个表，贴了一下……好像是过了。
（注意，如果你不懂大数n^n次方，1你可以学习一下大数。2.你可以用java来水）
后来，我用另外一个号测试只用hash2，好像也得分了……
求大神的各种做法。
不给发代码啊……这是怎么敏感了……
有兴趣的可以联系我……