Single Image Haze RemovalUsing Dark Channel Prior

摘要

本文提出了一种简单而有效的图像先验方法——暗通道先验,用于去除单幅输入图像中的雾霾。暗通道先验是室外无雾图像的一种统计。它基于一个关键的观察结果——户外无雾图像中的大多数局部块包含一些像素,这些像素在至少一个颜色通道中的强度非常低。将该先验与薄雾成像模型一起使用,我们可以直接估计薄雾的厚度并恢复高质量的无薄雾图像。在各种模糊图像上的结果证明了所提出的先验的能力。此外,还可以获得高质量的深度图作为除雾的副产品。

一引言

本文提出了一种新的先验——暗通道先验,用于单幅图像去雾。暗通道先验是基于室外无雾图像的统计。我们发现,在大多数没有覆盖天空的局部区域中,一些像素(称为标记像素)通常在至少一个颜色(RGB)通道中具有非常低的强度。在模糊的图像中,该通道中这些暗像素的强度主要是由空气光造成的。因此,这些暗像素可以直接提供雾度透射的精确估计。结合薄雾成像模型和软抠图插值方法,我们可以恢复高质量的无薄雾图像并产生良好的深度图。

本方法的局限性:当场景对象在大的局部区域内在地类似于空中照明(例如,雪地或白墙)并且没有阴影投射在其上时,暗通道先验可能是无效的。

二背景

在计算机视觉和计算机图形学中,广泛用于描述朦胧图像形成的模型是

其中,​​​I是观察到的强度,J是场A是全球大气光,t是描述未被散射并到达相机的那部分光的介质透射。去雾的目是从I中恢复J、A和t。对于单像素彩色图4N+3个未知数 .

当大气均匀时,透射率可表示为

 \beta是大气的散射系数,d是场景深度。该等式表明场景辐射随着深度呈指数衰减。

雾度成像方程(1)意味着在RGB颜色空间中,矢量a、I(x)和J(x)是共面的,并且它们的端点是共线的.透射率是两条线段的比值:

c\epsilon{r,g,b}是颜色通道索引。

Single Image Haze RemovalUsing Dark Channel Prior_第1张图片

三、暗通道先验

暗通道先验基于对室外无雾图像的以下观察:在大多数非天空色块中,至少一个颜色通道具有一些强度非常低且接近于零的像素。等效地,在这样的小块中的最小强度接近于零。

暗通道J^{dark}

J^{c}是颜色通道  \Omega(x)是以x为中心的局部块 

室外无雾图像,除了天空区域,暗通道的强度很低,趋于零:J^{dark} ->0

 暗通道中的低强度主要是由于三个因素:a)阴影,b)彩色物体或表面 c)深色物体或表面

由于附加的空气光,有雾的图像比无雾的图像更亮,无雾的图像透射率低。因此,雾状图像的暗通道在雾状较浓的区域将具有较高的强度。从视觉上看,暗通道的强度是薄雾厚度的粗略近似值。

四、使用暗通道先验去雾

4.1估计传输率

假设A是已知的雾度成像方程(1)进行归一化:

 在局部块\Omega(x)中假设传输率是个常数,用\widetilde{t}(x)表示,计算暗通道

Single Image Haze RemovalUsing Dark Channel Prior_第2张图片

场景辐射 J 是无霾图像,J 的暗通道接近于零

 

暗通道先验对于天空区域来说不是一个好的先验。幸运的是,朦胧图像中天空的颜色通常与大气光线非常相似。所以,在天空区域,我们有 

Single Image Haze RemovalUsing Dark Channel Prior_第3张图片

由公式(11)可得在雾图中\widetilde{t}(x) ->0

如果我们彻底去除薄雾,图像可能看起来不自然,我们可能会失去深度感。因此,我们可以通过在公式11引入一个常量参数\omega(0<\omega<=1)来为远处的物体保持一个非常小的雾度.

 Single Image Haze RemovalUsing Dark Channel Prior_第4张图片

 

4.2软抠图(用来细化传输映射) 

 薄雾成像方程(1)具有与图像遮片方程相似的形式:

F和B分别为 前景色和背景色,\alpha是前景不透明度

t(x)是细化的传输映射,最小化下面的损失函数:

L被称为抠图拉普拉斯矩阵 

4.3估算大气光线

 朦胧图像中最亮的像素被认为是最不透明的。只有在天气阴沉,阳光可以忽略的时候才是这样。在这种情况下,大气光是场景的唯一照明源。

R是场景点的反射率。雾度成像方程(1)可以写成 

 当无限远处的像素(t\approx0)存在于图像中时,最亮部分是最不透明的,大约等于A

考虑到阳光,我们通过以下方式修改(18)

 修改(19)为

4.4恢复场景亮度 

利用大气光和透射图,我们可以根据(1)恢复场景辐射亮度。但是,当透射率t(x)接近零时,直接衰减项J(x)t(x)可以非常接近零。直接恢复的场景辐射容易受到噪声的影响。我们通过下限t_{0}来限制透射率,即在非常密集的雾度区域保留少量雾度.

Single Image Haze RemovalUsing Dark Channel Prior_第5张图片

4.5块规模 

算法中的一个关键参数是中的补丁大小。一方面,暗通道先验对于较大的块尺寸变得更好,因为块包含暗像素的概率增加了。我们可以在图9中看到这一点:斑块越大,暗通道越暗。因此,对于小的斑块不太准确,并且恢复的场景辐射过饱和。另一方面,假设贴片中的透射率是恒定的变得不太合适。如果斑块尺寸过大,深度边缘附近的光晕可能会变得更强.

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