1070 结绳

一.问题：

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤104)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

二.思路：

  本题，只要弄明白了如何接绳子才能使串成的绳子达到最大长度，就很简单了。

我们每次先找最短的两根绳连起来，然后再把长的接起来，这样损失的长度就最少，最后绳子达到长度最大，看一看下面的例子：

注意！！！：

   计算的时候结果最大长度length用double类型变量存储，但是在输出的时候要将length强转为int类型，否则结果不对，就算用格式控制符不输出小数位，最后一个测试点也过不了

三.代码实现：

#include

//快速排序
void quick_sort(int num[],int left,int right)
{
    int i = left;
    int j = right;
    int t = 0;
    int temp = num[left];
    if(i > j)
    {
        return;
    }
    while(i != j)
    {
        while(num[j] >= temp && i < j)
        {
            j--;
        }
        while(num[i] <= temp && i < j)
        {
            i++;
        }
        if(i < j)
        {
            t = num[i];
            num[i] = num[j];
            num[j] = t;
        }
    }
    num[left] = num[i];
    num[i] = temp;

    quick_sort(num,left,i-1);
    quick_sort(num,i+1,right);
}

int main()
{
    //输入数据
    int N = 0;
    scanf("%d",&N);
    int num[10001] = {0};
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
    }

    //排序
    quick_sort(num,0,N-1);
    double length = (double)num[0];
    for(int j = 1;j < N;j++)
    {
        //注意这一步
        length = length / 2+ (double)num[j] / 2;
    }
    printf("%d\n",(int)length);//最后输出结果时要转换为int类型
    return 0;
}