【左程云算法全讲2】链表、栈、队列、递归、哈希表和有序表

系列综述：
目的：本系列是个人整理为了秋招面试的，整理期间苛求每个知识点，平衡理解简易度与深入程度。
来源：材料主要源于左程云算法课程进行的，每个知识点的修正和深入主要参考各平台大佬的文章，其中也可能含有少量的个人实验自证。
结语：如果有帮到你的地方，就点个赞和关注一下呗，谢谢！！！
【C++】秋招&实习面经汇总篇

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面试技巧

1. 写算法时候也要阐述自己的思路，即使写不出来
2. 面试的算法：必须找到最优的解

链表

1. 单向链表数据结构

   // 单链表数据结构
   struct LinkNode {
   	int val;
   	struct LinkNode *next;
   	LinkNode(int v): val(v), next(nullptr){}
   };
   // 反转单链表
   LinkNode *ReverseLinkList(LinkNode *head) {
   	LinkNode *prev = nullptr;
   	LinkNode *next = nullptr;
   	while (head != nullptr) {	// head充当cur指针，表示每个操作的结点
   		next = head->next;	// 记录值
   		head->next = prev;
   		prev = head;		// 两个指针的迭代
   		head = next;
   	}
   	return prev;
   }
   

2. 双向链表数据结构
   • 使用双链表作为底层实现栈和队列

   struct LinkNode {
   	int val;
   	struct LinkNode *prev;
   	struct LinkNode *next;
   	LinkNode(int v): val(v), prev(nullptr), next(nullptr){}
   };
   // 反转双向链表
   LinkNode *ReverseLinkList(LinkNode *head) {
   	LinkNode *prev = nullptr;
   	LinkNode *next = nullptr;
   	while (head != nullptr) {	// head充当cur指针，表示每个操作的结点
   		next = head->next;		// 记录值
   		head->next = prev;		// key：当前双链表结点两个指针反转
   		head->prev = next;
   		prev = head;			// 两个指针的迭代
   		head = next;
   	}
   	return prev;
   }
   
   // 删除指定结点
   ListNode *DeleteTarget(ListNode *head, int target) {
       ListNode *vhead = new ListNode(-1);
       vhead->next = head;
   	
       ListNode *prev = vhead;
       ListNode *cur = head;
       while (cur != nullptr) {
           if (cur->val == target) {
               ListNode *p = cur;
               cur = cur->next;
               delete p;		// 释放结点，jvm会自动释放
               prev->next = cur;
           } else {
               prev = cur;
               cur = cur->next;
           }
       }
       return vhead->next;
   }
   设计一个模板双链表，可以进行头部和尾部的增删，以及改查操作，并进行优化
   

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栈和队列

1. 双链表实现栈和队列

2. 数组实现栈和队列

   • 数组队列的实现应该是一个环状结构，使用

3. 以O(1)时间获取当前栈的最小值

   • leetcode题目：最小栈
   • 思路1：最小栈同步记录对应的栈内最小值
   • 思路2：最小栈只记录栈内的最小值，只有当前栈和最小栈顶元素相等，最小栈栈顶才弹出

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        min_st.push(INT_MAX);
    }
    
    void push(int x) {
        cur_st.push(x);
        int p = min_st.top();
        // 最小栈的栈顶一直记录栈内的最小值
        if (x <= p) {
            min_st.push(x);
        } else {
            min_st.push(p);
        }
    }
    
    void pop() {
        cur_st.pop();
        min_st.pop();
    }
    
    int top() {
        return cur_st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return min_st.top();
    }
private:
	// 使用两个栈记录，一个记录当前栈，另一个栈顶一直为栈内最小元素
    stack<int> cur_st;	
    stack<int> min_st;
};

4. 使用栈实现队列
   • 思路：两个栈，一个记录压入的元素，一个记录弹出的元素。

class MyQueue {
public:
    MyQueue() {
    }
    // 弹出栈为空则压入栈全部倒进弹出栈中
    void PushToPop(){
        if (pop_st.empty()) {
            while (!push_st.empty()) {
                pop_st.push(push_st.top());
                push_st.pop();
            }
        }
    }
    // 压入一个，则尝试倒栈
    void push(int x) {
        push_st.push(x);
        PushToPop();
    }
    // 先倒栈，在尝试弹出
    int pop() {
        PushToPop();
        int p = pop_st.top();
        pop_st.pop();
        return p;
    }
    int peek() {
        PushToPop();
        return pop_st.top();
    }
    bool empty() {
        return pop_st.empty() && push_st.empty();
    }
private:
    stack<int> push_st;
    
    stack<int> pop_st;
};

5. 使用队列实现栈
   • 思路：将队列头部的元素按序重新添加到队列尾部，其中最后一个即栈顶元素

class MyStack {
public:
    queue<int> que;
    /** Initialize your data structure here. */
    MyStack() { }
    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        que.push(x);
    }
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int size = que.size();
        size--;
        while (size--) { // 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部
            que.push(que.front());
            que.pop();
        }
        int result = que.front(); // 此时弹出的元素顺序就是栈的顺序了
        que.pop();
        return result;
    }
    // 队列的末尾元素即为栈顶元素
    int top() {
        return que.back();
    }
    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return que.empty();
    }
};

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递归

1. 递归的固定参数可以使用全局或者引用，其中的可变参数作为参数
2. 递归求数组的最大值

int process(vector<int> &vec, int L, int R) {
    if (L == R) return vec[L];
    int mid = L + ((R-L)>>1);
    int left_max = process(vec, L, mid);
    int right_max = process(vec, mid+1, R);
    return max(left_max, right_max);
}

3. 任何递归都可以改成非递归，因为递归本质利用了系统栈
4. 特殊复杂度$T(N)=a\ast T(N/b)+O(N^c)$，其中a、b和c都是常数，a是递归次数，b为递归划分分数，c
   • 如果$lo{g}_{b}a<d$，复杂度为$O(N^d)$
   • 如果$lo{g}_{b}a>d$，复杂度为$O(N^{lo{g}_{b}a})$
   • 如果$lo{g}_{b}a=d$，复杂度为$O(N^d\ast logN)$

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参考博客

1. 对数器
2. 单调队列
3. 快速链表quicklist
4. 《深入理解计算机系统》
5. 侯捷C++全系列视频
6. 待定引用
7. 待定引用
8. 待定引用