C语言学习笔记：（三）算法的概述及特性

目录

一、沃思公式

二、算法的初步认识

（一）计算机算法的两大类别

（二）简单算法举例（用自然语言表示的算法）

三、算法的特性

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一、沃思公式

        程序主要包括两方面信息：① 对数据的描述，即数据结构。② 对操作的描述，即算法（要求计算机进行操作的步骤）。即“沃思公式”：

程序=算法+数据结构

二、算法的初步认识

（一）计算机算法的两大类别

① 数值运算算法：目的是求数值解。

② 非数值运算算法：常见于事务管理领域，如图书检索、姓名排序等。

（二）简单算法举例（用自然语言表示的算法）

例1：求1×2×3×4×5。

算法：

S1：令t=1；

S2：令i=2；

S3：使t与i相乘，将结果放在t中；

S4：使i值加1；

S5：若i的值不大于5，返回重新执行S3、S4与S5；若i的值大于5，则算法结束。

例2：求1×3×5×7×9×11。

算法：

S1：令t=1；

S2：令i=3；

S3：使t与i相乘，将结果放在t中；

S4：使i值加2；

S5：若i的值不大于11，返回重新执行S3、S4与S5；若i的值大于11，则算法结束。

例3：有50个学生，要求输出成绩在80分以上的学生的学号和成绩。

记为第i个学生的学号，为第i个学生的成绩。

算法：

S1：令i=1；

S2：若≥80，则输出和，否则不输出；

S3：i=i+1;

S4：若i≤50，则返回S2继续执行；否则，算法结束。

 例4：判定2000-2500年中的每一年是否为闰年，并将结果输出。

注：闰年的条件：① 能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年；② 能被400整除的年份都是闰年。

算法：

S1：year=2000；

S2：若year不能被4整除，则输出year的值和“不是闰年”；然后转至S6；

S3：若year能被4整除，不能被100整除，则输出year的值和“是闰年”；然后转至S6；

S4：若year能被400整除，则输出year的值和“是闰年”；然后转至S6；

S5：其他年份，则输出year的值和“不是闰年”；

S6：year=year+1；

S7：当year≤2500，转至S2，继续执行；否则，算法结束。

例5：求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99－1/100。

算法：

S1：sign=1；

S2：sum=1；

S3：deno=2；

S4：sign=（-1）* sign；

S5：term=sign * (1/deno）；

S6：sum=sum+term；

S7：deno=deno+1；

S8：当deno≤100时，转至S4，继续执行；否则，算法结束。

例6：判断一个大于等于3的整数n是否为素数。

算法：

S1：输入n的值；

S2：i=2；

S3：计算n/i，得余数r；

S4：若r=0，则输出n“不是素数”，算法结束；否则，转至S5；

S5：i=i+1；

S6：若i≤（n-1），则返回S3；否则输出n的值以及“是素数”，算法结束。

三、算法的特性

（一）有穷性：算法的操作步骤是有限的（或指在符合常理的范围之内）。

（二）确定性：算法每一个步骤都应该确定。

（三）有零个或多个输入。

（四）有一个或多个输出，没有输出的算法是无意义的。

（五）有效性：算法中的每一步都应当有效执行，并得到确定结果。

参考文献

C语言程序设计（第五版）谭浩强