InSAR 图像配准
目录
- 1.相干系数定义
- 2.最大频谱法
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- 2.1 最大频谱法实现流程
- 2.2 最大频谱法的配准结果
- 3.相干系数法
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- 3.1 相干系数法实现流程
- 3.2 相干系数法的配准结果
- 4.参考文献
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所谓图像配准，就是用来计算干涉相位的两幅 SAR 复图像上的点必须对应地面场景的同一点。由于星载 InSAR 通常都是重复轨道测量，成像结果中像素对应的地面目标点很难重合，经常是一次成像的地面目标点，插在另一次成像的其他目标点之间。而且重复轨道InSAR 经常会产生由于入射角发生变化而出现的图像对间的旋转形变。所以必须通过图像配准步骤，使复图像所对应的地面目标点重合，提高图像间的相干性。
通常 InSAR 复数图像配准不能只依赖轨道和雷达参数来计算图像对间的偏移量，而是必须基于经过 SAR 成像后的复图像数据。其原因在于，依据成像参数配准无法达到配准处理所要求的精度。配准后图像对中的两像素所对应的地面目标必须位于同一成像分辨单元中，否则会严重影响图像对间的相干性，而根据成像参数所计算的图像对间的偏移量，是远不能达到这样的精度要求的。
由于InSAR 复数图像配准所要求的较高精度，InSAR 图像配准通常需要分两步进行，先是像素级粗配准，即将图像对配准到一个像素的精度，然后是亚像素级精配准，通常要将配准误差降到 1/8 个像素之下。通常粗配准和精配准所使用的算法是相同的，只是根据不同的算法，在精配准步骤可能要对图像进行插值处理。
常用的 InSAR 图像配准算法主要有最大频谱法、相干系数法、最小平均波动函数法等。
1.相干系数定义
在 InSAR 信号处理中，相干系数是评价两幅相干 SAR 复数图像相似程度的一个重要标准，通常是使用该参数来评价 InSAR 图像配准的效果和干涉条纹图的质量。相干系数最初只适用于实数光学图像，但对于InSAR 中的复数图像对，可以扩展相干系数的定义与之相匹配。
设 u 1 , u 2 u_1,u_2 u1,u2是沿距离向和方位向的二维随机变量，同时也代表两幅图像。
u 1 ( m , n ) m = 1 , . . . , M ， n = 1 , . . . , N u 2 ( m , n ) m = 1 , . . . , M ， n = 1 , . . . , N u_1(m,n) m=1,...,M，n=1,...,N\\ u_2(m,n) m=1,...,M，n=1,...,N u1(m,n)m=1,...,M，n=1,...,Nu2(m,n)m=1,...,M，n=1,...,N
通常认为两幅复数图像经过去均值处理，即 u 1 , u 2 u_1,u_2 u1,u2的均值为 0，所以两幅复数图像的相干系数可以定义为：
γ γ γ 与信噪比（SNR）是紧密相关的，
即信噪比越高，相干系数也就越大。
假设 u 1 , u 2 u_1,u_2 u1,u2是平稳过程，且具有各态历经性，则 u 1 u_1 u1的与 u 2 u_2 u2的之间的相干系数可以由 M × N M ×N M×N区域内所有点的均值来估计，表达式如下式所示：
2.最大频谱法
最大频谱配准法的提出源于 Gabriel 等人利用 SIR-B 星载数据进行的干涉处理实验。最大频谱法的基本思路是：首先根据复数图像对数据获得干涉图频谱，然后计算干涉图频谱的最大模值与其他频率成分模值之和的比值，该比值即为最大频谱法在配准过程所使用的评价函数。这个比值越大，干涉条纹也越清晰。最后平移图像对并计算该比值最大的地方，确定方位向和距离向的偏移量。
2.1 最大频谱法实现流程
（1）从两幅图像的对应区域中各取出一个小图像块，分别为 s 1 , s 2 s_1,s_2 s1,s2。
（2）求两个小图像块的干涉条纹 s = s 1 ⋅ s 2 ∗ s=s_1\cdot s_2^* s=s1⋅s2∗，然后求干涉条纹的二维频谱 S = f f t ( s ) S =fft(s) S=fft(s) ，求频谱 S S S中幅值的最大值 S m a x S_{max} Smax和其他幅值之和 S e S_e Se的比值 S r a t i o S_{ratio} Sratio ，这一比值反映了干涉条纹的明显程度，该值越大，条纹就越亮。
（3）从原 SAR 图像中再取出相对于 s 2 s_2 s2，存在偏移量 Δ x Δx Δx , Δ y Δy Δy的一块区域 s 3 s_3 s3（如果 Δ x , Δ y Δx , Δy Δx,Δy不是整数，则需要通过对原 SAR 图像进行插值求得 s 3 s_3 s3 ），然后重复（2）-（3），最终得到干涉条纹最明显的偏移量，即 S r a t i o S_{ratio} Sratio最大时的偏移量，保存此偏移量。
（4）改变区域，按照（1）-（3），求得 SAR 图像中所有区域的偏移量。
2.2 最大频谱法的配准结果
3.相干系数法
相干系数是衡量图像对间相干性的一个重要指标，InSAR复图像对相干性越好，相干系数就越大，干涉条纹也越清晰。所以可以用相干系数作为评价标准计算复数图像对距离向和方位向上的偏移量。相干系数法的主要思想为：对于待配准的两幅复数图像，可定义其中一幅为主图像，另一幅为辅图像，如图4所示。主图像中的窗口被称为搜索窗口，辅图像中的窗口被称为匹配窗口。由于复数图像对必须被配准到亚像素级，所以在图像匹配前首先需要对两幅图像进行插值，然后匹配窗口在相应的搜索窗口内沿x和y方向滑动，并计算两个窗口的相干系数，相干系数最大处的x和y值即为最佳偏移量。
3.1 相干系数法实现流程
（1）将主图像和辅图像划分成 M × N M ×N M×N个窗口。
（2）在主图像中取一个窗口（搜索窗口），在辅图像中取一个窗口（匹配窗口），对这两个窗口均进行10倍插值，以获得0.1像素的精度。
（3）匹配窗口在相应的搜索窗口上滑动并计算相干系数，在相干系数最大处的偏移量即为匹配窗口所需的偏移量。
（4）重复步骤(2)-(3)，直到计算出所有 M × N M ×N M×N个窗口的偏移量。
（5）根据偏移量对辅图像进行三次样条插值，重新计算辅图像各像素点的值。
3.2 相干系数法的配准结果
相干系数法在配准后的平均相干系数上略低于最大频谱法，从干涉条纹上来看，清晰程度也逊于最大频谱法，而且在有些区域出现了偏移量计算错误，配准错位的情况，如图5黑框内所示。
4.参考文献
[1] 石晓进. 星载干涉合成孔径雷达信号处理若干问题研究[D].中国科学院研究生院（空间科学与应用研究中心）,2010. p51-57