广度优先搜索（BFS）

注意：本内容主要是介绍用BFS实现图的遍历，所以需要对图的结构有所了解。

一、什么是BFS？

BFS（Breadth First Search，广度优先搜索，又名宽度优先搜索），与深度优先算法DFS往一个方向“死磕到底，不撞南墙不回头”的思维方式不同，广度优先搜索算法关注的重点在于对每一层结点进行下一层的访问。

二、BFS算法介绍

BFS算法和核心思路就是：从某个点一直把其邻接点走完，然后任选一个邻接点把与之邻接的未被遍历的点走完，如此反复走完所有结点。类似于树的层序遍历。

所以，BFS的核心就是要把当前在哪作为一个状态存储，并将这个状态交给队列进行入队操作

算法步骤（用队列实现）

a) 访问指定起始点。

b) 访问当前顶点的邻接顶点有未被访问的顶点，并将之放入队列中。

c) 删除队列的队首节点。访问当前队列的队首，前面的步骤。直到队列为空。

d) 若途中还有顶点未被访问，则再选一个点作为起始顶点。重复前面的步骤（针对非连通图）。

三.、案例图示

我们直接上案例进行说明，就本图而言，其访问顺序可以是：1--2--3--4--5（并不唯一）

遍历图的具体步骤如下：

        首先从1开始，1结点处连接着2，3两个结点，所以我们先访问2，3两个结点。同时我们把两个结点按照访问顺序入队，比如，选择2，3为入队顺序，所以之后我们先出队状态2，再来依次访问结点2所连接的4，5两个结点，同样的，按照顺序入队4，5结点，然后操作完状态2之后，我们再出队状态3，并依次访问它的后续，但此时发现3的后续结点已经访问过了，并且检查发现所有的结点都已经被访问完毕，说明遍历结束了。最后我们得到图的遍历次序：1--2--3--4--5

四、相关代码

具体实现遍历图的代码示例：

void BFSL(int pos,pGraph G,int visited[30])//从pos点开始进行广度优先遍历无向图
{
    int queue[G->Vnum];//队列辅助BFS遍历
    int head=0,tail=0;//队头、队尾指针
    Arcnode* p;
    queue[tail]=pos;
    visited[pos]=1;//标记遍历过
    tail++;
    while(head!=tail)
    {
        pos=queue[head];//出队操作
        head++;
        printf("%d ",pos);
        p=G->vertice[pos].firstarc;
        while(p!=NULL)
        {
            if(visited[p->adjvex]==0)//判断是否遍历过
            {
                queue[tail]=p->adjvex;//入队操作
                visited[p->adjvex]=1;//标记遍历过
                tail++;
            }
            p=p->next;
        }
    }
}

 我们使用BFS解决问题的一般模板如下：

/**
 * 返回合适的检索数据
 */
int BFS(Node root, Node target) 
{
    Queue queue;  //创建队列
    int step = 0;       // 当前队列的步骤点
    // initialize
    add root to queue;
    // BFS
    while (queue is not empty) 
    {
        step = step + 1;
        //步数逐渐增加
        int size = queue.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) 
        {
            Node cur = the first node in queue;
            if cur is target
                return step - 1;
            for (Node next : the neighbors of cur) 
            {//这里常用一个二维方向数组实现
                add next to queue;
            }
            remove the first node from queue;
        }
    }
    return -1;          //出错返回值
}

五、BFS的一些应用场景

BFS算法的实际应用场景：

最典型的有地图搜索，迷宫寻路等这些需要有“状态”以及状态改变场景的搜索算法，同时BFS由于不需要像DFS算法那样回溯，所以效率可能会比DFS更高一些。