BM25算法 原理简介

bm25 是什么？

 

bm25 是一种用来评价搜索词和文档之间相关性的算法，它是一种基于概率检索模型提出的算法，再用简单的话来描述下bm25算法：我们有一个query和一批文档Ds，现在要计算query和每篇文档D之间的相关性分数，我们的做法是，先对query进行切分，得到单词$q_i$，然后单词的分数由3部分组成：

• query中每个单词和文档d之间的相关性
• 单词和query之间的相关性
• 每个单词的权重

最后对于每个单词的分数我们做一个求和，就得到了query和文档之间的分数。

下面将从3个部分来介绍bm25算法。

单词权重

单词的权重最简单的就是用idf值

其中N表示索引中全部文档数，为包含了的文档的个数。依据IDF的作用，对于某个，包含的文档数越多，说明重要性越小，或者区分度越低，IDF越小，因此IDF可以用来刻画与文档的相似性。

单词和文档的相关性

tf-idf中，这个信息直接就用“词频”，如果出现的次数比较多，一般就认为更相关。但是BM25洞察到：词频和相关性之间的关系是非线性的，具体来说，每一个词对于文档相关性的分数不会超过一个特定的阈值，当词出现的次数达到一个阈值后，其影响不再线性增长，而这个阈值会跟文档本身有关。

在具体操作上，我们对于词频做了”标准化处理“，具体公式如下：

​​​​​​​,    

其中，是单词t在文档d中的词频，是文档d的长度，是所有文档的平均长度，变量​​​​​​​是一个正的参数，用来标准化文章词频的范围，当​​​​​​​=0，就是一个二元模型（binary model）（没有词频），一个更大的值对应使用更原始的词频信息。b是另一个可调参数（0

单词和查询的相关性

当query很长时，我们还需要刻画单词与query的之间的权重。对于短的query，这一项不是必须的。

这里表示单词t在query中的词频，是一个可调正参数，来矫正query中的词频范围。

完整公式

于是最后的公式为：

​​​​​​​