Leetcode-453: 最小操作次数使数组元素相等(多种解法)

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题目

示例

思路及代码

思路一 （n-1个数加1、转换成1个数减1）

思路一 C++代码

思路一 结果

思路二（数学方法）

思路二 C++代码

思路二 结果

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题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/

题目

给定一个长度为 n 的 非空 整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1。找出让数组所有元素相等的最小操作次数。 （该题为深信服笔试原题）

示例

输入：
[1,2,3]
输出：
3
解释：
只需要3次操作（注意每次操作会增加两个元素的值）：
[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

思路及代码

思路一 （n-1个数加1、转换成1个数减1）

一共有n个数，每次n-1个数同时加1，只有1个数不加，这就可以等价于每次只有1个数减1，求让数组所有元素相等的最小操作次数。转换成每次只有1个数减1处理起来就方便多了。所有元素最后相等，那最后的结果自然就是数组中最小的这个元素，每次操作只能对1个数减1，这样的话每个元素减去最小值求其和就是我们要的结果。

思路一 C++代码

class Solution {
public:
    int minMoves(vector& nums) {
        int min = *min_element(nums.begin(), nums.end());
        int sum=0;
        for(int i=0;i

思路一 结果

思路二（数学方法）

假设原始数组总和为sum，我们需要操作次数为m，按照题意每次操作n - 1个数，那么最后整个数组总和sum增大m * (n - 1)，这里的n为数组长度，最后数组所有元素都相等为x，于是有：

我们再设数组最小的元素为min，m = x - min​，即 ​x = m + min 代入上式可得：

因此，我们只需要知道原始数组总和sum，数组中最小元素min，数组长度n，即可得出需要的最小操作次数m。

思路二 C++代码

class Solution {
public:
    int minMoves(vector& nums) {
        int min = *min_element(nums.begin(), nums.end());
        int sum=0;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i

思路二 结果