【蓝桥杯】蓝桥杯双周赛第一场ABCD题
A题
这题会给出n组数据
每组数据4个字符
我们可以使用vector
代码
#include
#define N 500010
#define int long long
using namespace std;
void slove()
{
vector a;
string s;
cin >> s;
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
a.push_back(s[i]);
}
sort(a.begin(),a.end());
if(a[0] == a[1] && a[0] == a[2] && a[0] != a[3])
{
cout << "Yes" << endl;
}else if(a[1] == a[2] && a[1] == a[3] && a[1] != a[0])
{
cout << "Yes" << endl;
}
else cout << "No" << endl;
}
int32_t main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int _;
// _ = 1;
cin >> _;
while (_ --)
slove();
} B题
每 i 层从左到右都是1~ i，因此当向左遍历时数字为当前数字的2倍减1，向右遍历为当前数字的2倍，所以：
if(s[i] == 'L') ans = ans * 2 - 1;
else ans = ans * 2;
代码
#include
#define N 500010
#define int long long
using namespace std;
void slove()
{
int ans = 1;
string s;
cin >> s;
for(int i = 0; i < s.length(); i ++)
{
if(s[i] == 'L') ans = ans * 2 - 1;
else ans = ans * 2;
}
cout << ans << endl;
}
int32_t main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n,m;
// _ = 1;
cin >> n >> m;
while (m --)
slove();
}
C题
我们可以将小朋友先按身高进行排序，a[0]为最矮的小朋友，a[n - 1]为最高的小朋友，
我肯可以使用二分法，先规定身高极差为（0 + a[n-1]）/ 2进行分组，如果分的组大于等于k则这个极差是可行的（但不一定是最优解），如果分组小于k，则这个极差是不可行的。
如果极差可行，我们需要试一下比这个极差更小的极差是否可行，是用二分法求解：
int l = 0,r = a[n - 1];
int mid;
while(l < r)
{
mid = (l + r) / 2;
if(check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
代码
#include
#define N 500010
#define int long long
using namespace std;
vector a;
int n,k;
bool check(int x)
{
int flag = a[0],sum = 1;
for(int i = 1; i < n; i ++)
{
if(a[i] - flag > x)
{
sum ++;
flag = a[i];
}
}
if(sum <= k) return true;
else return false;
}
void slove()
{
cin >> n >> k;
int num;
for(int i = 0; i < n ; i ++)
{
cin >> num;
a.push_back(num);
}
sort(a.begin(),a.end());
int l = 0,r = a[n - 1];
int mid;
while(l < r)
{
mid = (l + r) / 2;
if(check(mid))
{
r = mid;
}
else
{
l = mid + 1;
}
}
cout << l << endl;
}
int32_t main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int _;
_ = 1;
// cin >> _;
while (_ --)
slove();
} D题
这一题可以使用完全背包求解：
dp：该数组储存第i天可以获得的最大增益值
sum：首先存放第 i 天是否能够锻炼，1 为不能锻炼，0 为可以锻炼，然后求该数组的前缀和，如果sum[i] - sum[l] == 0则第 i 天到第 l 天之间没有中断。
w：数组中第 i 位存需要锻炼pow(2,i)天可以获得的最大增益值。
第一层for循环：从第1天开始遍历到第n天结束
dp从第 i = 1 天开始，先继承dp[i - 1]的值（前一天可以获得增益的最大值），然后依次遍历所有健身计划。
第二层for循环：从需要pow(2,0) 天的健身计划开始到需要pow(2,20)天的健身计划结束。
如果当前健身计划所需天数满足从在当前这一天结束（第i天）到开始的那一天（第i - l天）没有中断，则判断dp[i] = max(dp[i],dp[l] + w[k]); 存储当前这一天可以获取增益的最大值。
代码
#include
#define int long long
#define N 200100
using namespace std;
int dp[N];
int sum[N];
int n,m,q;// n 天数，m 训练计划个数，q 表示不能锻炼的天数
int w[40];
int32_t main()
{
cin >> n >> m >> q;
for(int i = 1; i <= q; i ++) // 输入q的值
{
int num;
cin >> num;
sum[num] ++;
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
sum[i] += sum[i - 1];
}
for(int i = 1; i <= m; i ++) // 输入锻炼计划需要的天数和增益值
{
int x,y;
cin >> x >> y;
w[x] = max(w[x],y);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
dp[i] = dp[i - 1];
for(int k = 0; k <= 20; k ++)
{
int l = i - (1 << k);
if(l >= 0 && sum[i] - sum[l] == 0)
{
dp[i] = max(dp[i],dp[l] + w[k]);
}
else
{
break;
}
}
}
cout << dp[n];
}