【数据结构】内部排序- -选择排序小结（简单选择排序、堆排序）

• 选择排序是不稳定的！！！
• 每一趟在待排序列中选择关键字的最值(最大还是最小看要求)，并加入有序子列

1 简单选择排序

1.1 思想

• 这是一个真的很简单的排序算法；
• 每一趟在待排序列中只要最小(最大)的，不论初态，不论技巧；
• 必须 n-1 趟，没得感情，在待排中比较找最值(最大还是最小就看要求)；

1.2 算法分析

• 稳定性：不稳定
• 空间复杂度：O（1）
• 与初态是否有关：无关
• 顺序存储 + 链表结构
• 时间复杂度：
  最好时间复杂度：O（ n^2）
  最坏时间复杂度：O（ n^2）
  平均时间复杂度：O（n^2）

关于时间复杂度：不论初态如何，都会比较 n(n-1)/2 次；对于移动次数，是O(n)：可以理解为有序就不需要移动，全是乱糟糟的就要移动 n 次。

1.3 代码

void SelectSort(ElemType A[],int n)
{
	for(int i = 1;i < n;i++)//进行n-1趟比较
	{
		min = i;//记录最小元素的位置，可以不用知道数值
		for(int j=i+1; j< n;j++)
		{
			if(A[j]<A[i])//此时更小的元素出现了，是A[j]
				min = j;//更新最小元素的下标
			if(min!= i)//交换位置A[min]和A[i]位置
			{
				Ａ[0]=A[min];A[min]=A[i];A[i]=A[0];
			}
		}
	}
}

2 堆排序

什么是大根堆？什么是小根堆？

大根堆：示意图如下

• 大根堆定义：n个关键字序列 L[1…n]成为堆，当且仅当该序列满足：
  L( i ) >= L( 2i ) 且 L( i ) >= L( 2i+1 )
  说的更明白点：这棵完全二叉树（堆）的父亲结点树值 >= 他的小孩。。(我的理解是爹比孩子大，最大的爹就是树的根)
• 小根堆是反着来的。满足：
  L( i ) <= L( 2i ) 且 L( i ) <= L( 2i+1 )

2.1 思想

有点难拿捏。。。
是选择排序的一种改进，属于树形排序法，可以看作是一棵顺序存储的完全二叉树。

过程：

• 建堆：

• 输出堆顶元素；

• 调整，成为新堆；

• 重复Ｂ、Ｃ，得到一个有序序列。

• 如何实现？？？让我们来试试叭~（以大根堆为例）

例、关键字序列{42，13，91，23，24，16，5，88}，进行升序堆排列

 - 建堆：构态+筛选
	      构态：不管三七二十一先把关键字序列写成二叉树形态
	      筛选：从（n/2）向下取整处开始检查是不是满足小根堆，至整个数筛选完  
 【注】筛选法：即从根向叶子结点进行的调整过程。

• 构建二叉树形态
  
• 筛选（从n/2向下取整开始至根节点，此时从第四个结点调整）
  
• 筛选（从n/2向下取整开始至根节点，此时从第三个结点调整）
  
• 筛选（从n/2向下取整开始至根节点，此时从第二个结点调整）
  
• 筛选（从n/2向下取整开始至根节点，此时从跟结点调整）
  
  此时堆就建好了。

 - 输出堆顶元素
   最小元素输出之后，堆顶空了，用最后一个叶子节点补上 

- 输出堆顶元素重建堆，如何做呢？？？好问题。
	将最后一个叶子节点补上，显然是不满足大根堆的，这个时候自顶向下筛选，至补上的关键字落到应在的位置。

- 重复B、C操作

如下：大致过程

• 建成堆
  

• 输出堆顶元素 93
  

• 重建堆
  

• 输出堆顶元素 88
  

• 重建堆
  

• 输出堆顶元素 42
  

• 重建堆
  

• 输出堆顶元素 24
  

• 重建堆
  

• 输出堆顶元素 23
  

• 重建堆
  

• 输出堆顶元素 16
  

• 重建堆
  

• 输出堆顶元素 13
  

2.2 算法分析

• 稳定性：不稳定
• 空间复杂度：O（ 1 ）
• 与初态是否有关：无关
• 顺序存储
• 时间复杂度：
  建堆时间：O ( n )，之后 n-1 次向下调整，调整时间复杂度O( h )
  最好时间复杂度：O（ n log n）
  最坏时间复杂度：O（ n log n）
  平均时间复杂度：O（ n log n）
• 插入、删除调整时间与树高有关

一些特点：

• 堆是一棵顺序存储的完全二叉树。
• 像土堆一样，最容易看到的就是它的最值。

2.3 代码

//堆排序
、、、、、、未完待续