树上移动类贪心：1108T4 / CF1381D

http://47.92.197.167:5283/contest/428/problem/4

我们定义关键点为有3条路径大于 $\ge L$ 的点。

如果其中一个点可以到达关键点，那么就可行。这是一个充要条件。

我们以关键点为根，如果某个时刻两个点一个是另一个是父亲，那么一定可以开到关键点那里。

我们只需要两个端点轮流往他们子树最深处的地方走，显然走得会越来越深。另外一个点就用倍增往上跳即可。

#include
using namespace std;
#ifdef LOCAL
 #define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)
#else
 #define debug(...) void(0)
#endif
//#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||
ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
//srand(time(0));
#define N 100010
//#define M
//#define mo
int n, m, i, j, k, T;
int dep[N], mxdep[N], s1[N], s2[N], s3[N]; 
int f[N][22], s, t, u, v, rt, leaf[N], L, tot; 
vector<int>G[N]; 

int lca(int x, int y) {
  if(x==y) return x; 
  if(dep[x]<dep[y]) swap(x, y); 
  for(int k=20; k>=0; --k)
    if(dep[f[x][k]]>=dep[y]) x=f[x][k]; 
  if(x==y) return x; 
  for(int k=20; k>=0; --k)
    if(f[x][k]!=f[y][k]) x=f[x][k], y=f[y][k]; 
  return f[x][0]; 
}

int tiao(int x, int k) {
	if(dep[x]<=k) return rt; 
	if(!k) return x; 
	for(int g=20; g>=0; --g) 
		if((1<<g)<=k) x=f[x][g], k-=(1<<g); 
	return x; 
}

void make(int k, int x) {
	if(k>s1[x]) s3[x]=s2[x], s2[x]=s1[x], s1[x]=k; 
	else if(k>s2[x]) s3[x]=s2[x], s2[x]=k; 
	else if(k>s3[x]) s3[x]=k; 
}

void dfs1(int x, int fa) {
	for(int y : G[x]) if(y!=fa) {
		dfs1(y, x); 
		make(s1[y]+1, x); 
	}
	debug("%d : %d %d %d\n", x, s1[x], s2[x], s3[x]); 
}

void dfs2(int x, int fa) {
	int k; 
	for(int y : G[x]) if(y!=fa) {
		if(s1[x]==s1[y]+1) k=s2[x]+1; else k=s1[x]+1; 
		make(k, y); 
		dfs2(y, x); 
	}
	debug("%d : %d %d %d\n", x, s1[x], s2[x], s3[x]); 
}

int dfs3(int x, int fa, int s) {
	if(x==t) return s; 
	for(int y : G[x]) if(y!=fa) {
		int k=dfs3(y, x, s+1); 
		if(k!=1e9) return k; 
	}
	return 1e9; 
}

void dfs4(int x, int fa) {
	dep[x]=dep[fa]+1; leaf[x]=1; 
	mxdep[x]=x; 
	for(int y : G[x]) if(y!=fa) {
		dfs4(y, x); f[y][0]=x; leaf[x]=0; 
		if(dep[mxdep[y]]>dep[mxdep[x]]) mxdep[x]=mxdep[y]; 
	}
}

bool pan(int u, int v) {
	int z=lca(u, v); 
//	if(T==885) debug("lca(%d %d) = %d\n", u, v, z); 
	return (u==z || v==z); 
}

signed main()
{
	freopen("chtholly.in", "r", stdin);
	  freopen("chtholly.out", "w", stdout);
	#ifdef LOCAL
	  freopen("in.txt", "r", stdin);
	  freopen("out.txt", "w", stdout);
	#endif
//	T=read();
//	while(T--) {
//
//	}
	T=read(); 
	while(T--) {
//		cout<
		n=read(); s=read(); t=read(); 
//		if(T==91352) debug("%d %d %d\n", n, s, t); 
		for(i=1; i<=n; ++i) G[i].clear(), s1[i]=s2[i]=s3[i]=leaf[i]=dep[i]=mxdep[i]=f[i][0]=0; 
		for(i=1; i<n; ++i) {
			u=read(); v=read(); 
			G[u].pb(v); G[v].pb(u); 
//			if(T==91352) debug("%d %d\n", u, v); 

		}
		dfs1(1, 0); dfs2(1, 0); L=dfs3(s, 0, 0); 
		for(i=1; i<=n; ++i) if(s3[i]>=L) break; 
//		if(T==885) 
		debug(">> %d %d\n", L, i); 
		if(i>n) { printf("NO\n"); continue; }
		rt=i; dfs4(rt, 0); 
		for(k=1; k<=20; ++k)
			for(i=1; i<=n; ++i) f[i][k]=f[f[i][k-1]][k-1]; 
		for(i=1; i<=n; ++i) debug("%lld ", leaf[i]); debug("\n"); 
		tot=1; 
		while(!pan(s, t) && tot<=2*n) {
			int d=max(dep[s], dep[t]); 
//			debug("[%lld %lld] %lld | %lld %lld\n", s, t, mxdep[s], mxdep[t], k); 
			k=dep[mxdep[s]]-dep[s]; s=mxdep[s]; t=tiao(t, k); 
			swap(s, t); 
//			if(T==885) 
			++tot; 
		}
		printf(pan(s, t) ? "YES\n" : "NO\n"); 
	}
	return 0;
}