C语言描述数据结构 —— 单链表
前言
对于链表这部分，在数据结构里面是非常重要的。链表的学习周期长一些，博客的内容会多一些，所以对于链表的描述我将分为多篇。基本概念、基本实现、基本习题、进阶习题我都会通过博客向大家分享。那么本篇是对链表有一个初步的认识，并且能够掌握最基本的单链表的增删查改。
1. 顺序表的问题及思考
在学习链表之前，我们回顾以下顺序表，那么我们来思考下面几个问题：
- 中间/头部的插入删除，时间复杂度为O(N)
- 增容需要申请空间，拷贝数据，释放旧空间。这就会造成不小的空间消耗
- 增容一般是呈 2 倍的增长，势必会有一定的空间浪费。例如当前容量为 100，满了以后增容到 200 ，我们再继续插入 5 个数据，那么就浪费了 95 个数据空间。
那么我们要解决上述问题，就必须学习链表。所以带着问题去学习，那么将事半功倍。
2. 链表的基本概念和基本结构
基本概念：链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。
如何理解物理存储结构是不连续的呢？
链表与顺序表不一样的是，顺序表它是一个数组，但是链表不是，所有的连续数据都是通过指针来链接的。那么现在又引出了一个问题，链表的每个数据都要链接下一个数据，而链接的方式是通过指针，那么如何做到呢？我们可以运用结构体来解决这个问题，并且提出结点的概念。
可以看到，每个结点都有数据域和指针域，指针是指向下一个结点的地址，那么需要补充的是，第一个结点的地址需要用一个指针来保存，最后一个结点的指针是指向空指针。 保存第一个结点的地址的意义在于：可以找到链表的头结点，从而进一步访问结点之后的结点。最后一个结点的指针指向空指针的意义在于：避免野指针的问题，客观上增加一种链表的结束条件，例如字符串的结束标志 '\0' 。
那么我们就得出了链表的三个特征：
- 链表的结构在逻辑上是连续的，但是在物理上不一定连续
- 现实中的结点一般都是从堆上申请出来的
- 从堆上申请的空间，是按照一定的策略来分配的，两次申请的空间可能连续，也可能不连续
3. 链表的分类
链表的结构是有多种的，单向、双向、循环等等，但我们主要的侧重点在单向的不带哨兵卫的链表。
4. 链表的实现
结点的声明：
//结点的声明 typedef int LLDataType; typedef struct LinkList { LLDataType val; struct LinkList* next; }LL;存储头结点的指针在主函数中定义：
#include "LinkList.h" int main() { LL* head = NULL; return 0; }
头插的实现：
//创建新结点 static LL* CreateNode(LLDataType x) { LL* RetNode = (LL*)calloc(1, sizeof(LL)); assert(RetNode); RetNode->val = x; RetNode->next = NULL; return RetNode; } //头插 void ListPushHead(LL** phead, LLDataType x) { assert(phead); //此时我们还没有结点，需要创建一个结点 LL* NewNode = CreateNode(x); //新结点的指针要指向以前的头结点 NewNode->next = *phead; //头指针的内容更新为新结点的地址 *phead = NewNode; }需要注意，即使存储头结点的指针是一个指针，但我们在函数内操作时，需要改变指针的指向位置，所以需要使用二级指针。我们可能对最后两条代码存在疑问，我在这里解释一下：
链表打印实现：
//打印 void ListPrint(LL* phead) { LL* cur = phead;//使用临时变量来操作链表，但因为是传址调用，不使用也是可以的 while (cur) { printf("%d->", cur->val); cur = cur->next; } printf("NULL\n"); }
测试：头插一个数据以及打印：
#include "LinkList.h" int main() { LL* head = NULL; ListPushHead(&head, 5); ListPrint(head); return 0; }
尾插的实现：
//尾插 void LIstPushBack(LL** phead, LLDataType x) { assert(phead); LL* newnode = CreateNode(x); //如果链表没有结点，新结点直接作为头结点 if (*phead == NULL) { *phead = newnode; } else { LL* tail = *phead; //向后寻找链表的最后一个结点 while (tail->next != NULL) { tail = tail->next; } tail->next = newnode; } }可以看到，我们尾插的情况是有两个的，一个链表里面没有结点，那么就让这个要尾插的结点直接为头。而另一种则是链表中存在结点，我们需要遍历找到最后一个结点，并让这个结点的指针指向新的结点。同时需要注意，我们传的参数是二级指针，我们要解引用才能找到存放头结点地址的指针。
我们思考一个问题：我们能否像头插一样定义一个指针，专门用来存储最后一个结点的地址呢？当然可以，不过我们需要对函数的参数做出一些改变。
头插更改：
//头插 void ListPushHead(LL** phead, LL** ptail,LLDataType x) { //assert(phead); 此时我们还没有结点，需要创建一个结点 //LL* NewNode = CreateNode(x); 新结点的指针要指向以前的头结点 //NewNode->next = *phead; 头指针的内容更新为新结点的地址 //*phead = NewNode; assert(phead); //此时我们还没有结点，需要创建一个结点 LL* NewNode = CreateNode(x); //链表为空时，第一个头插的结点就是尾结点 if (*phead == NULL) { *ptail = NewNode; } //新结点的指针要指向以前的头结点 NewNode->next = *phead; //头指针的内容更新为新结点的地址 *phead = NewNode; }尾插更改：
//尾插 void LIstPushBack(LL** phead,LL** ptail, LLDataType x) { //assert(phead); //LL* NewNode = CreateNode(x); 如果链表没有结点，新结点直接作为头结点 //if (*phead == NULL) //{ // *phead = NewNode; //} //else //{ // LL* tail = *phead; // //向后寻找链表的最后一个结点 // while (tail->next != NULL) // { // tail = tail->next; // } // tail->next = NewNode; //} assert(phead && ptail); LL* NewNode = CreateNode(x); //如果链表为空，那么头尾指针都指向这个新结点 if (*phead == NULL) { *ptail = *phead = NewNode; } else { (*ptail)->next = NewNode;//尾结点的指针指向新结点 (*ptail) = (*ptail)->next;//尾指针指向新结点 } }我们对修改之后的代码进行数据测试：
#include "LinkList.h" int main() { LL* head = NULL; LL* tail = NULL;//专门用来存储最后一个结点的地址 ListPushHead(&head,&tail, 5); ListPushHead(&head, &tail, 6); ListPushHead(&head, &tail, 7); ListPrint(head); LIstPushBack(&head,&tail, 3); LIstPushBack(&head, &tail, 4); LIstPushBack(&head, &tail, 5); ListPrint(head); return 0; }
可以看到，输出结果正是我们想要的。那么修改之后的代码有什么优势呢？其一就是减少了时间复杂度，用循环的方式去找尾，如果数据量足够大，是非常消耗时间的。其二就是我们掌握了这个方法以后，在一些题目上面，我们能取得一些优势。
头删的实现：
//头删 void ListPopHead(LL** phead, LL** ptail) { assert(phead && ptail); assert(*phead);//链表为空不需要删除，强制退出 LL* cur = *phead; //如果链表仅有一个结点 if (cur->next == NULL) { free(cur);//释放结点 *phead = *ptail = NULL;//存储头尾结点地址的指针置空 } //链表有两个或两个以上结点时 else { *phead = cur->next; free(cur); //尾指针不需要变 } }
尾删的实现：
//尾删 void ListPopBack(LL** phead, LL** ptail) { assert(phead && ptail); assert(*phead);//链表里面没有结点不需要删除 LL* cur = *ptail; LL* NewPtail = *phead; //找到倒数第二个结点 while (NewPtail->next != *ptail) { NewPtail = NewPtail->next; } //对删除之前的尾结点释放 free(cur); //存储尾结点地址的指针更新 *ptail = NewPtail; (*ptail)->next = NULL; }
测试：头删和尾删：
#include "LinkList.h" int main() { LL* head = NULL; LL* tail = NULL;//专门用来存储最后一个结点的地址 ListPushHead(&head,&tail, 5); ListPushHead(&head, &tail, 6); ListPushHead(&head, &tail, 7); ListPrint(head); LIstPushBack(&head,&tail, 3); LIstPushBack(&head, &tail, 4); LIstPushBack(&head, &tail, 5); ListPrint(head); ListPopHead(&head, &tail); ListPrint(head); ListPopBack(&head, &tail); ListPrint(head); return 0; }
数据的查找：
//查找 LL* ListFind(LL* phead,LLDataType x) { LL* cur = phead; while (cur) { if (cur->val == x) return cur; cur = cur->next; } return NULL; }我们的目的是找到数据的结点地址，如果确实有结点存储这个数据，那么就返回结点地址，否则返回空。如果有多个结点存储同一个数据，那么返回第一个结点的地址。这是符合常理的设计方法。
在 pos 位置插入数据：
//在 pos 位置插入 void ListInsert(LL** phead, LL** ptail, LL* pos, LLDataType x) { assert(phead && ptail); assert(*phead);//确保链表有结点 //如果 pos 位置与头结点位置重合就头插 if (pos == *phead) { ListPushHead(phead, ptail, x); } else { //在 pos 位置之前插入 LL* cur = *phead; while (cur->next != pos) { cur = cur->next; } LL* NewNode = CreateNode(x); cur->next = NewNode; NewNode->next = pos; } }
测试：在 pos 位置插入数据(与查找配合)：
#include "LinkList.h" int main() { LL* head = NULL; LL* tail = NULL;//专门用来存储最后一个结点的地址 ListPushHead(&head,&tail, 5); ListPushHead(&head, &tail, 6); ListPushHead(&head, &tail, 7); ListPrint(head); LIstPushBack(&head,&tail, 3); LIstPushBack(&head, &tail, 4); LIstPushBack(&head, &tail, 5); ListPrint(head); ListPopHead(&head, &tail); ListPrint(head); ListPopBack(&head, &tail); ListPrint(head); ListInsert(&head, &tail, ListFind(head,5), 50); ListPrint(head); return 0; }
在 pos 位置删除结点：
//在 pos 位置删除 void ListPopInsert(LL** phead, LL** ptail, LL* pos) { assert(phead && ptail); assert(*phead);//确保链表有结点 //如果 pos 位置是头结点就头删 if (pos == *phead) { ListPopHead(phead, ptail); } //如果 pos 位置是尾结点就尾删 else if (pos == *ptail) { ListPopBack(phead, ptail); } else { LL* cur = *phead; while (cur->next != pos) { cur = cur->next; } cur->next = pos->next; free(pos); } }
测试：在 pos 位置删除结点：
#include "LinkList.h" int main() { LL* head = NULL; LL* tail = NULL;//专门用来存储最后一个结点的地址 ListPushHead(&head,&tail, 5); ListPushHead(&head, &tail, 6); ListPushHead(&head, &tail, 7); ListPrint(head); LIstPushBack(&head,&tail, 3); LIstPushBack(&head, &tail, 4); LIstPushBack(&head, &tail, 5); ListPrint(head); ListPopHead(&head, &tail); ListPrint(head); ListPopBack(&head, &tail); ListPrint(head); ListInsert(&head, &tail, ListFind(head,5), 50); ListPrint(head); ListPopInsert(&head, &tail, ListFind(head, 5)); ListPrint(head); return 0; }
5. 完整各文件代码
test.c 源文件
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "LinkList.h"
int main()
{
LL* head = NULL;
LL* tail = NULL;//专门用来存储最后一个结点的地址
ListPushHead(&head,&tail, 5);
ListPushHead(&head, &tail, 6);
ListPushHead(&head, &tail, 7);
ListPrint(head);
LIstPushBack(&head,&tail, 3);
LIstPushBack(&head, &tail, 4);
LIstPushBack(&head, &tail, 5);
ListPrint(head);
ListPopHead(&head, &tail);
ListPrint(head);
ListPopBack(&head, &tail);
ListPrint(head);
ListInsert(&head, &tail, ListFind(head,5), 50);
ListPrint(head);
ListPopInsert(&head, &tail, ListFind(head, 5));
ListPrint(head);
return 0;
}ListLink.c 源文件
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "LinkList.h"
//创建新结点
static LL* CreateNode(LLDataType x)
{
LL* RetNode = (LL*)calloc(1, sizeof(LL));
assert(RetNode);
RetNode->val = x;
RetNode->next = NULL;
return RetNode;
}
//头插
void ListPushHead(LL** phead, LL** ptail,LLDataType x)
{
//assert(phead);
此时我们还没有结点，需要创建一个结点
//LL* NewNode = CreateNode(x);
新结点的指针要指向以前的头结点
//NewNode->next = *phead;
头指针的内容更新为新结点的地址
//*phead = NewNode;
assert(phead);
//此时我们还没有结点，需要创建一个结点
LL* NewNode = CreateNode(x);
//链表为空时，第一个头插的结点就是尾结点
if (*phead == NULL)
{
*ptail = NewNode;
}
//新结点的指针要指向以前的头结点
NewNode->next = *phead;
//头指针的内容更新为新结点的地址
*phead = NewNode;
}
//打印
void ListPrint(LL* phead)
{
LL* cur = phead;//使用临时变量来操作链表，但因为是传址调用，不使用也是可以的
while (cur)
{
printf("%d->", cur->val);
cur = cur->next;
}
printf("NULL\n");
}
//尾插
void LIstPushBack(LL** phead,LL** ptail, LLDataType x)
{
//assert(phead);
//LL* NewNode = CreateNode(x);
如果链表没有结点，新结点直接作为头结点
//if (*phead == NULL)
//{
// *phead = NewNode;
//}
//else
//{
// LL* tail = *phead;
// //向后寻找链表的最后一个结点
// while (tail->next != NULL)
// {
// tail = tail->next;
// }
// tail->next = NewNode;
//}
assert(phead && ptail);
LL* NewNode = CreateNode(x);
//如果链表为空，那么头尾指针都指向这个新结点
if (*phead == NULL)
{
*ptail = *phead = NewNode;
}
else
{
(*ptail)->next = NewNode;//尾结点的指针指向新结点
(*ptail) = (*ptail)->next;//尾指针指向新结点
}
}
//头删
void ListPopHead(LL** phead, LL** ptail)
{
assert(phead && ptail);
assert(*phead);//链表为空不需要删除，强制退出
LL* cur = *phead;
//如果链表仅有一个结点
if (cur->next == NULL)
{
free(cur);//释放结点
*phead = *ptail = NULL;//存储头尾结点地址的指针置空
}
//链表有两个或两个以上结点时
else
{
*phead = cur->next;
free(cur);
//尾指针不需要变
}
}
//尾删
void ListPopBack(LL** phead, LL** ptail)
{
assert(phead && ptail);
assert(*phead);//链表里面没有结点不需要删除
LL* cur = *ptail;
LL* NewPtail = *phead;
//找到倒数第二个结点
while (NewPtail->next != *ptail)
{
NewPtail = NewPtail->next;
}
//对删除之前的尾结点释放
free(cur);
//存储尾结点地址的指针更新
*ptail = NewPtail;
(*ptail)->next = NULL;
}
//查找
LL* ListFind(LL* phead,LLDataType x)
{
LL* cur = phead;
while (cur)
{
if (cur->val == x)
return cur;
cur = cur->next;
}
return NULL;
}
//在 pos 位置插入
void ListInsert(LL** phead, LL** ptail, LL* pos, LLDataType x)
{
assert(phead && ptail);
assert(*phead);//确保链表有结点
//如果 pos 位置与头结点位置重合就头插
if (pos == *phead)
{
ListPushHead(phead, ptail, x);
}
else
{
//在 pos 位置之前插入
LL* cur = *phead;
while (cur->next != pos)
{
cur = cur->next;
}
LL* NewNode = CreateNode(x);
cur->next = NewNode;
NewNode->next = pos;
}
}
//在 pos 位置删除
void ListPopInsert(LL** phead, LL** ptail, LL* pos)
{
assert(phead && ptail);
assert(*phead);//确保链表有结点
//如果 pos 位置是头结点就头删
if (pos == *phead)
{
ListPopHead(phead, ptail);
}
//如果 pos 位置是尾结点就尾删
else if (pos == *ptail)
{
ListPopBack(phead, ptail);
}
else
{
LL* cur = *phead;
while (cur->next != pos)
{
cur = cur->next;
}
cur->next = pos->next;
free(pos);
}
}ListLink.h 头文件
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
#include
#include
//结点的声明
typedef int LLDataType;
typedef struct LinkList
{
LLDataType val;
struct LinkList* next;
}LL;
//存放头结点地址的指针
void ListPushHead(LL** phead, LL** ptail,LLDataType x);//头插
void ListPrint(LL* phead);//打印
void LIstPushBack(LL** phead,LL** ptail ,LLDataType x);//尾插
void ListPopHead(LL** phead, LL** ptail);//头删
void ListPopBack(LL** phead, LL** ptail);//尾删
LL* ListFind(LL* phead,LLDataType x);//查找
void ListInsert(LL** phead, LL** ptail, LL* pos, LLDataType x);//在 pos 位置插入
void ListPopInsert(LL** phead, LL** ptail, LL* pos);//删除 pos 位置的数据