【教3妹学编程-算法题】逃离火灾
3妹：2哥，今日都立冬了， 可是天气一点都不冷。
2哥 : 立冬了，晚上要不要一起出去吃饺子？
3妹：好呀好呀，2哥请吃饺子喽
2哥 : 歪歪，我说的是一起出去吃，没说我请客好吧
3妹：哼，2哥真小气，请吃顿饺子都不肯！
2哥：这样，我们找一道算法题，后做出来的要请吃饺子，怎么样？
3妹：who 怕who, 来就来！
题目：给你一个下标从 0 开始大小为 m x n 的二维整数数组 grid ，它表示一个网格图。每个格子为下面 3 个值之一：
0 表示草地。
1 表示着火的格子。
2 表示一座墙，你跟火都不能通过这个格子。
一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，你想要到达最右下角的安全屋格子 (m - 1, n - 1) 。每一分钟，你可以移动到 相邻 的草地格子。每次你移动 之后 ，着火的格子会扩散到所有不是墙的 相邻 格子。
请你返回你在初始位置可以停留的 最多 分钟数，且停留完这段时间后你还能安全到达安全屋。如果无法实现，请你返回 -1 。如果不管你在初始位置停留多久，你 总是 能到达安全屋，请你返回 109 。
注意，如果你到达安全屋后，火马上到了安全屋，这视为你能够安全到达安全屋。
如果两个格子有共同边，那么它们为 相邻 格子。
示例 1：
输入：grid = [[0,2,0,0,0,0,0],[0,0,0,2,2,1,0],[0,2,0,0,1,2,0],[0,0,2,2,2,0,2],[0,0,0,0,0,0,0]]
输出：3
解释：上图展示了你在初始位置停留 3 分钟后的情形。
你仍然可以安全到达安全屋。
停留超过 3 分钟会让你无法安全到达安全屋。
示例 2：
输入：grid = [[0,0,0,0],[0,1,2,0],[0,2,0,0]]
输出：-1
解释：上图展示了你马上开始朝安全屋移动的情形。
火会蔓延到你可以移动的所有格子，所以无法安全到达安全屋。
所以返回 -1 。
提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
2 <= m, n <= 300
4 <= m * n <= 2 * 10^4
grid[i][j] 是 0 ，1 或者 2 。
grid[0][0] == grid[m - 1][n - 1] == 0
思路：
二分查找, 具体见代码中注释：
java代码：
class Solution {
static final int INF = 1000000000;
static int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
public int maximumMinutes(int[][] grid) {
int m = grid.length, n = grid[0].length;
int[][] fireTime = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
Arrays.fill(fireTime[i], INF);
}
/* 通过 bfs 求出每个格子着火的时间 */
bfs(grid, fireTime);
/* 二分查找找到最大停留时间 */
int ans = -1;
int low = 0, high = m * n;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (check(fireTime, grid, mid)) {
ans = mid;
low = mid + 1;
} else {
high = mid - 1;
}
}
return ans >= m * n ? INF : ans;
}
public void bfs(int[][] grid, int[][] fireTime) {
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
Queue queue = new ArrayDeque();
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (grid[i][j] == 1) {
queue.offer(new int[]{i, j});
fireTime[i][j] = 0;
}
}
}
int time = 1;
while (!queue.isEmpty()) {
int sz = queue.size();
for (int i = 0; i < sz; i++) {
int[] arr = queue.poll();
int cx = arr[0], cy = arr[1];
for (int j = 0; j < 4; j++) {
int nx = cx + dirs[j][0];
int ny = cy + dirs[j][1];
if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n) {
if (grid[nx][ny] == 2 || fireTime[nx][ny] != INF) {
continue;
}
queue.offer(new int[]{nx, ny});
fireTime[nx][ny] = time;
}
}
}
time++;
}
}
public boolean check(int[][] fireTime, int[][] grid, int stayTime) {
int m = fireTime.length;
int n = fireTime[0].length;
boolean[][] visit = new boolean[m][n];
Queue queue = new ArrayDeque();
queue.offer(new int[]{0, 0, stayTime});
visit[0][0] = true;
while (!queue.isEmpty()) {
int[] arr = queue.poll();
int cx = arr[0], cy = arr[1], time = arr[2];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = cx + dirs[i][0];
int ny = cy + dirs[i][1];
if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n) {
if (visit[nx][ny] || grid[nx][ny] == 2) {
continue;
}
/* 到达安全屋 */
if (nx == m - 1 && ny == n - 1) {
return fireTime[nx][ny] >= time + 1;
}
/* 火未到达当前位置 */
if (fireTime[nx][ny] > time + 1) {
queue.offer(new int[]{nx, ny, time + 1});
visit[nx][ny] = true;
}
}
}
}
return false;
}
}