有关秩的结论。

1.第一组

序号	结论
1.	r(A) = A的列秩 = A的列秩
2.	若A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)
3.	若A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,且AB=O,则r(A)+r(B)<=n

2.第二组

序号	设A是Mxn矩阵，B是满足有关矩阵要求的矩阵
4.	0<= A <= min{m,n}
5.	r(kA) = r(A)(k/=0)
6.	r(AB) <= min{r(A),r(B)}
7.	r(A+B)<= r(A) +r(B)

3.结论证明

前序：先引入矩阵如下性质：

  1. r(A) = A的列秩 = A的列秩

由上述矩阵兴致明显可以得出。

  4.  0<= A <= min{m,n}

  2. 若A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)

3.  若A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,且AB=O,则r(A)+r(B)<=n

 5.  r(kA) = r(A)(k/=0)

6. r(AB) <= min{r(A),r(B)}

7.  r(A+B)<= r(A) +r(B)

8.