蓝桥杯：树形DP

• 介绍

数据是以树的结点的形态存在的，树形DP就是把DP放在树中。

• 常规做法

写递归函数，每次处理一个子树的根节点，用儿子算出来根节点的值。

• 例题

                                                                生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集 S，使得对于 S 中的任意两个点 a,b，都存在一个点列 {a,v1,v2,…,vk,b}使得这个点列中的每个点都是 S 里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得 S 中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过 atm 的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。

但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。

他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

输入格式

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n−1 行，每行 2 个整数 u,v，表示存在一条 u 到 v 的边。

由于这是一棵树，所以是不存在环的。

树的节点编号从 1到 n。

输出格式

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

数据范围

1≤n≤10^5,
每个节点的评分的绝对值均不超过 10^6。

输入样例：

5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

输出样例：

8

思路：

集合：f[n]表示以n为根节点的所有子树中的所有连通块包括n的权值和。

属性：最大值

n的儿子权值只要不是负数都应该加到f[n]中来。

时间复杂度：O（n）   遍历了每条边，共有n-1条边

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=1e5+10;

int n;
int w[N];
LL f[N];
vectore[N];

void dfs(int n,int father)
{
   f[n]=w[n];
   int len=e[n].size();
   for(int i=0;i