Leetcode2246. 相邻字符不同的最长路径

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题目来源：2246. 相邻字符不同的最长路径

解法1：树形 DP

如果没有相邻节点的限制，那么本题求的就是树的直径上的点的个数，见于Leetcode543. 二叉树的直径。

考虑用树形 DP 求直径。

枚举子树 x 的所有子树 y，维护从 x 出发的最长路径 maxLen，那么可以更新答案为从 y 出发的最长路径加上 maxLen，再加上 1（边 x−>y），即合并从 x 出发的两条路径。递归结束时返回 maxLen。

对于本题的限制，我们可以在从子树 y 转移过来时，仅考虑从满足 s[y]≠s[x] 的子树 y 转移过来，所以对上述做法加个 if 判断就行了。

由于本题求的是点的个数，所以答案为最长路径的长度加 1。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=2246 lang=cpp
 *
 * [2246] 相邻字符不同的最长路径
 */

// @lc code=start
class Solution
{
public:
    int longestPath(vector<int> &parent, string s)
    {
        int n = parent.size();
        vector<vector<int>> g(n);
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            g[parent[i]].push_back(i);
        int ans = 0;
        function<int(int)> dfs = [&](int x) -> int
        {
            int maxLen = 0;
            for (int &y : g[x])
            {
                int len = dfs(y) + 1;
                if (s[y] != s[x])
                {
                    ans = max(ans, maxLen + len);
                    maxLen = max(maxLen, len);
                }
            }
            return maxLen;
        };
        dfs(0); // 根节点是节点 0
        return ans + 1;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 parent 的长度。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 parent 的长度。