深度学习——激活函数（函数，函数图像，优缺点，使用建议）

激活函数

激活函数是用来加入非线性因素的，因为线性模型的表达能力不够。引入非线性激活函数，可使深层神经网络的表达能力更加强大。

激活函数应满足：

• 非线性： 激活函数非线性时，多层神经网络可逼近所有函数。
• 可微性： 优化器大多用梯度下降更新参数。
• 单调性： 当激活函数是单调的，能保证单层网络的损失函数是凸函数。
• 近似恒等性：当参数初始化为随机小值时，神经网络更稳定。

激活函数输出值的范围：
激活函数输出为有限值时，基于梯度的优化方法更稳定
激活函数输出为无限值时，建议调小学习率
常见的激活函数有：sigmoid，tanh，ReLU，Leaky ReLU，PReLU，RReLU， ELU（Exponential Linear Units），softplus，softsign，softmax等。

sigmoid

函数图像：

导数图像：

优点：
1、 输出映射在(0,1)之间，单调连续，输出范围有限，优化稳定，可用作输出层；
2、求导容易。
缺点：
1、易造成梯度消失；
2、输出非0均值，收敛慢；
3、幂运算复杂，训练时间长。

sigmoid函数可应用在训练过程中。然而，当处理分类问题作出输出时，sigmoid却无能为力。简单地说，sigmoid函数只能处理两个类，不适用于多分类问题。而softmax可以有效解决这个问题，并且softmax函数大都运用在神经网路中的最后一层网络中，使得值得区间在（0,1）之间，而不是二分类的。

tanh

函数图像：

导数图像：

优点：

1. 比sigmoid函数收敛速度更快。
2. 相比sigmoid函数，其输出以0为中心。

缺点：

1. 易造成梯度消失；
2. 幂运算复杂，训练时间长。

ReLU

函数图像：

导数图像：

优点：

1. 解决了梯度消失问题(在正区间)；
2. 只需判断输入是否大于0，计算速度快；
3. 收敛速度远快于sigmoid和tanh，因为sigmoid和tanh涉及很多expensive的操作；
4. 提供了神经网络的稀疏表达能力。

缺点：

1. 输出非0均值，收敛慢；
2. Dead ReLU问题：某些神经元可能永远不会被激活，导致相应的参数永远不能被更新。

Leaky ReLU

函数图像：

导数图像：

理论上来讲，Leaky ReLU有ReLU的所有优点，外加不会有Dead ReLU问题，但是在实际操作当中，并没有完全证明Leaky ReLU总是好于ReLU。

softmax

对神经网络全连接层输出进行变换，使其服从概率分布，即每个值都位于[0,1]区间且和为1。

激活函数使用建议

对于初学者的建议： 1. 首选ReLU激活函数；
2. 学习率设置较小值；
3. 输入特征标准化，即让输入特征满足以0为均值，1为标准差的正态分布；
4. 初始化问题：初始参数中心化，即让随机生成的参数满足以0为均值，2/当前层输入特征个数开根号下为标准差的正态分布。